【題目】問題背景：如圖，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，與交于點(diǎn)，可推出結(jié)論：

問題解決：如圖，在中，，，．點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離和的最小值是___________

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．則圖中陰影部分的面積為____．

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對稱軸是直線x＝1，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a＜﹣ ；④若方程ax2+bx+c﹣2＝0的兩個根為x1和x2，則（x1+1）（x2﹣3）＜0，正確的有（　　）個．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G落在AB邊上時，求AG的長；

（2）如圖2．當(dāng)點(diǎn)G落在線段AE上時，AB與CG交于點(diǎn)H，求BH；

（3）如圖3，記O為矩形ABCD的對角線交點(diǎn)，S為△OGE的面積，直接寫出s的取值范圍．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x取何值時，利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種商品的銷售單價不得高于32元/件，公司想要在這段時間內(nèi)獲得2000元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

（1）求證：AM＋DN＝AD；

（2）∠AOM＝∠OBC，AC＝2，BD＝2，求MN的長度．

（1）求證：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF運(yùn)動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；

（3）當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積．

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm,AC=4cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P, Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．以AP為一邊向上作正方形APDE，過點(diǎn)Q作QF∥BC,交AC于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面積為cm．

（1）當(dāng)=_____s時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；

（2）當(dāng)為多少時，點(diǎn)D在QF上；

（3）是否存在某一時刻，使得正方形APDE的面積被直線QF平分？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖所示，直線y=x+b與雙曲線y=（x＜0）交于點(diǎn)A（﹣1，﹣5），并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．

（1）求出b、m的值；

（2）點(diǎn)D在x軸的正半軸上，若以點(diǎn)D、C、B組成的三角形與△OAB相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．