【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下

列結(jié)論：①，②，③，④，⑤ 中正確的是（ ）

A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③④⑤

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想并探究：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PD與PF的差是否為固定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求：①當(dāng)△PDE的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P坐標(biāo)；②使△PDE的面積為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．

（1）判斷△COD的形狀，并加以說(shuō)明理由．

（2）若AD=1，OC=，OA=時(shí)，求α的度數(shù)．

（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

【題目】如圖，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F．

(1)試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AF與EC總保持相等；

(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

（1）畫(huà)出菱形OABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形OA1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）將菱形OABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到菱形OA2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出菱形OA2B2C2并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長(zhǎng)．

（1）求二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該拋物線的圖象；

（3）畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出ax2+b＞x+2時(shí)x的取值范圍．

為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開(kāi)闊視野，某校開(kāi)展了“書(shū)香校園，從我做起”的主題活動(dòng)．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中的 ， ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？