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【題目】某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲,主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲,主持人準(zhǔn)備把家長和孩子重新組合完成游戲,A、B、C分別表示三位家長,他們的孩子分別對應(yīng)的是a、b、c.
(1)若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲,恰好是A、a的概率是多少(直接寫出答案)
(2)若主持人先從三位家長中任選兩人為一組,再從孩子中任選兩人為一組,四人共同參加游戲,恰好是兩對家庭成員的概率是多少.(畫出樹狀圖或列表)
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【題目】如圖,已知反比函數(shù)的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于C,連結(jié)AD、OC,若△ABO的周長為
,AD=2,則△ACO的面積為( )
A. B. 1 C. 2 D. 4
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線頂點(diǎn)為
.
(1)點(diǎn)坐標(biāo)為______(結(jié)果用
表示).
(2)當(dāng)時,如圖所示,該拋物線與
軸交于
,
兩點(diǎn).
為拋物線第二象限一點(diǎn),過
作
的垂線,垂足為
,
為射線
上一點(diǎn),若
,求
;
(3),
,若該拋物線與線段
只有一個公共點(diǎn),求
的取值范圍.
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【題目】在直角三角形中,
,
,在邊
上取一點(diǎn)
,使得
,點(diǎn)
、
分別是線段
、
的中點(diǎn),連接
和
,作
,交
于點(diǎn)
,如圖1所示.
(1)請判斷四邊形是什么特殊的四邊形,并證明你的結(jié)論;
(2)將繞點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)到
,交線段
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
,如圖2所示,請證明:
;
(3)在第(2)條件下,若點(diǎn)是
中點(diǎn),且
,
,如圖3,求
的長度.
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【題目】某商品的進(jìn)價為每件40元,售價每件不低于60元且每件不高于80元.當(dāng)售價為每件60元是,每個月可賣出100件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣2件.設(shè)每件商品的售價為元(
為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為
元.
(1)求與
的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量
的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
(3)當(dāng)每件商品定價為多少元使得每個月的利潤恰為2250元?
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k為常數(shù)).
(1)求證無論k為何值,方程總有兩個不相等實(shí)數(shù)根;
(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限,求k的取值范圍;
(3)若原方程的一個根大于3,另一個根小于3,求k的最大整數(shù)值.
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【題目】如圖7,已知平行四邊形ABCD的周長是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足為E,AF⊥CD,垂足為F,∠EAF=2∠C.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)已知DF的長是關(guān)于的方程
-
-6=0的一個根,求該方程的另一個根.
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【題目】小南利用幾何畫板畫圖,探索結(jié)論,他先畫∠MAN=90°,在射線AM上取一點(diǎn)B,在射線AN上取一點(diǎn)C,連接BC,再作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)D,連接AD、BD,得到如圖所示圖形,移動點(diǎn)C,小南發(fā)現(xiàn):當(dāng)AD=BC時,∠ABD=90°;請你繼續(xù)探索;當(dāng)2AD=BC時,∠ABD的度數(shù)是_____.
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