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【題目】如圖,學校的實驗樓對面是一幢教學樓,小敏在實驗樓的窗口C處測得教學樓頂部D處的仰角為18°,教學樓底部B處的俯角為20°,教學樓的高BD=21m,求實驗樓與教學樓之間的距離AB(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):tan18°≈0.32,tan20°≈0.36)
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點O為圓心,OA為半徑的圓與BC相切于點D,分別交AB,AC于點E,F.
(1)如圖①,連接AD,若∠CAD=25°,求∠B的大小;
(2)如圖②,若點F為弧AD的中點,⊙O的半徑為2,求AB的長.
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【題目】為了了解八年級學生參加社會實踐活動情況,某區(qū)教育部門隨機調(diào)查了本區(qū)部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(I)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為_______________,圖①中的m的為______________
(Ⅱ)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(Ⅲ)若該區(qū)八年級學生有300人,估計參加社會實踐活動時間大于7天的學生人數(shù)。
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【題目】解不等式組
請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:
(I)解不等式①,得_____________________;
(Ⅱ)解不等式②,得_________________________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(IV)原不等式組的解集為____________________________.
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【題目】如圖,將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,點B,點C均落在格點上.
(I)計算的值等于____________;
(Ⅱ)請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個以AB為一邊、面積等于的矩形,并簡要說明畫圖方法(不要求證明)_____________.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.有下列結(jié)論:①; ②當時,隨x的增大而增大;③當時,;④當時,若二次函數(shù)的最小值為,則m的取值范圍是。其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點O在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點D,連接BD、CD,過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)求證:△ABD∽△DCP;
(3)當AB=5cm,AC=12cm時,求線段PC的長.
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【題目】如圖,直線y=x+m與雙曲線y=相交于A(2,1),B兩點.
(1)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,并求出B點坐標;
(2)若P為直線x=上一點,當△APB的面積為6時,請求出點P的坐標.
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【題目】地下停車場的設(shè)計大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題,如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄傉J為CD的長就是所限制的高度,而小亮認為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度.小剛和小亮誰說得對?請你判斷并計算出正確的限制高度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.325)
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