【題目】如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，對(duì)角線與的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，若是等腰三角形，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接.

（1）求證：；

（2）如果，求證：.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn).點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在拋物線上.過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn).若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)為________.

【題目】如圖，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)的坐標(biāo)為。則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總成立；④關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】如圖，是等腰直角三角形，點(diǎn)、分別在、上，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，則值為（）

A.B.C.D.

A.24B.9C.20D.16

【題目】如圖，在正方OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上，.若，則點(diǎn)F的縱坐標(biāo)是（　　）

A.1B.C.2D.

【題目】二次函數(shù)圖像如圖，對(duì)稱軸為直線，則下列敘述正確的是（　�。�

A.ac>0B.b2<4acC.b=2aD.a+b+c>0

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AC，現(xiàn)有一寬度為1，且長(zhǎng)與y軸平行的矩形沿x軸方向平移，交直線AC于點(diǎn)D和E，△ODE周長(zhǎng)的最小值為（　　）

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（-3,0），且OB=OC，

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線上，且∠POB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線上兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為m+4.點(diǎn)D是拋物線上M，N之間的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交MN于點(diǎn)E.

①求DE的最大值.

②點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)為F.當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形MDNF為矩形？