【題目】如圖，已知在四邊形中，，，與相交于點(diǎn)，，．

（1）求證：∠=∠；

（2）求的值．

【題目】在△中，∠，，，點(diǎn)、分別在、上，且，設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，若∥，則的長(zhǎng)為__________．

①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時(shí)間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間（第x天）的關(guān)系如下表：

（1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（每件銷售價(jià)格-每件成本）】

（3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

（1）AB＝______．（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若矩形雞舍ABCD 面積為150平方米，求籬笆BC的長(zhǎng)．

（3）矩形雞舍ABCD面積是否有可能達(dá)到210平方米？若有可能，求出相應(yīng)x的值；若不可能，則說明理由．

（1）把函數(shù)關(guān)系式配成頂點(diǎn)式并求出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

（2）若圖象與x軸交點(diǎn)為A．B，與y軸交點(diǎn)為C，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在圖中畫出圖象．并求出△ABC面積．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)畫出變換后的圖形；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離．

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

【題目】如圖，拋物線與軸分別交于，兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)，作垂直于軸于點(diǎn)，連接，且，，將沿軸向右平移個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上時(shí)，求的值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)第一次落在拋物線上時(shí)記為點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖1，為半圓的直徑，為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，為半圓的切線，切點(diǎn)為.

（1）求證：；

（2）如圖2，的平分線分別交，于點(diǎn)，.

①求的值；

②若，，求的長(zhǎng).