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如圖,矩形的中,,,動點(diǎn)、分別以、的速度從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)移動.
(1)若點(diǎn)從點(diǎn)移動到點(diǎn)停止,點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),問經(jīng)過時(shí)、兩點(diǎn)之間的距離是多少?
(2)若點(diǎn)從點(diǎn)移動到點(diǎn)停止,點(diǎn)隨之停止移動,點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),問經(jīng)過多長時(shí)間、兩點(diǎn)之間的距離是?
(3)若點(diǎn)沿著移動,點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)移動到點(diǎn)停止時(shí),點(diǎn)隨之也停止移動,試探求經(jīng)過多長時(shí)間△的面積為?
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如圖,已知是⊙的弦,,∠30°,是弦上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),連接并延長交⊙于點(diǎn),連接.
(1)弦長________(結(jié)果保留根號);
(2)當(dāng)∠°時(shí),求∠的度數(shù);
(3)當(dāng)的長度為多少時(shí),以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以、、為頂點(diǎn)的三角形相似?請寫出解答過程.
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已知的兩邊、的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊的長是5.
(1)求當(dāng)為何值時(shí),ABC是以為斜邊的直角三角形;
(2)求當(dāng)為何值時(shí),ABC是等腰三角形,并求三角形的周長。
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商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元. 為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場平均每天可多售出 2件.設(shè)每件商品降價(jià)元. 據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加 件,每件商品盈利 元(用含的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場日盈利達(dá)到2100元?
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