閱讀下列文字與例題

    將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法。

例如：（1），

（2）。

試用上述方法分解因式        。

初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為，如果調(diào)整后的座位為，則稱(chēng)該生作了平移,并稱(chēng)為該生的位置數(shù)。若當(dāng)時(shí)，取得最小值，則該生位置數(shù)的最大值為         。

對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變為1，類(lèi)似地，①對(duì)121只需進(jìn)行          次操作后變?yōu)?；②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是

          .

如圖是一組密碼的一部分．為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”。目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”。若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是　     　，破譯的“今天考試”真實(shí)意思是　     　。

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵(－)²≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立.

結(jié)論：在a＋b≥2（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a＋b有最小值2.   根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：

（1）若m＞0，只有當(dāng)m＝       時(shí)，m＋有最小值         ；

若m＞0，只有當(dāng)m＝       時(shí)，2m＋有最小值        .

（2）如圖，已知直線L₁：y＝x＋1與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的另一直線L₂與雙曲線y＝

（x>0）相交于點(diǎn)B（2，m），求直線L₂的解析式.

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C為雙曲線上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線L₁于點(diǎn)D，試

求當(dāng)線段CD最短時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形面積.

我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?

（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），D是半圓的中點(diǎn)，C，D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE=AD，CB=CE．

①求證：△ACE是奇異三角形；

②當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，求∠AOC的度數(shù)．

 閱讀下面的材料：

小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)“新定義”問(wèn)題：

小明是這樣解決問(wèn)題的：由新定義可知a=1，b=-2，又b＜0，所以1※（-2）=．

請(qǐng)你參考小明的解題思路，回答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算：2※3=        ；

（2）若5※m=，則m=        ．

（3）函數(shù)y=2※x（x≠0）的圖象大致是（  ）

當(dāng)時(shí)，試用代數(shù)和幾何兩種方法探究和的大小關(guān)系。

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF．

（1）求證：DF=BE；

（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

(1)．如圖1，α＝60°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)．如圖2，α＝120°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)．如圖3，結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________     ．（直接寫(xiě)出答案）．