2、某市準備修建一個面積為200m?的矩形草坪，它的長比寬多10m.設草坪的寬為x m,則可列方程為（   ）

A.x(X-10)=200    B.2x+2(x-10)=200   C.2x+2(x+10)=200   D.x(x+10)=200

達標檢測

1. 下列方程中，關于x的一元二次方程是 （  ）

A.3（x+1)?=2(x+1)  B.1/x?+1/x-2=0  C.ax?+bx+c=0  D.x?+2x=-1

17.化簡：7x-5x=_______；_________；

=_____________.

對點突破2 一元二次方程的根

例2 已知 x=1是關于x的一元二次方程x?+mx+n=0的一個根，求m?+2mn+n?的值。

思路探究：（1）由x=1是方程x?+mx+n=0的一個根，可把x=1代入方程，得m+n=_____

           (2)根據(jù)完全平方公式可把m?+2mn+n?變形為_____,由此可求出m?+2mn+n?d的值。

        解：

解題技巧：根據(jù)方程的根的定義，將方程的根代入原方程，方程的兩邊相對等，從而確定某些字母的值。

針對訓練

3.已知x=2是關于x的一元二次方程x?+mx+2=0的一個解，則m的值是  （  ）

A. -3   B.3   C.0   D.0或3

12.單項式3a2b,2ab,-3ab2,-4a2b,3ab的和為________.

11.減去-4x等于3x2-2x-1的多項式為（   ）

A.3x2-6x-1       B.5x2-1      C.3x2+2x-1       D.3x2+6x-1 

高效合作交流

對點突破1一元二次方程的概念

例1：當m為何實數(shù)時，方程（m+2)+3mx+1=0是關于x的一元二次方程？
思路探究：（1）根據(jù)方程是關于x的一元二次方程，得方程中未知數(shù)的最高次數(shù)為______,則|m|=____.

  （2）因為一元二次方程的二次項系數(shù)不為0，所以m+2_____.

   綜合上面兩個條件可以求出m的值。

解：

規(guī)律總結：一元二次方程必須同時滿足四個條件：（1）是正式方程；（2）只含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（4)二次系數(shù)不為0

針對訓練

1、下列是一元二次方程的是  （  )

A.x?+1=x(x+1)   B.y?+x=1   C.x?-1=0   D.1/x+x?=1

2、方程3x?=5+2x化成一般形式為________.二次項系數(shù)為_____,一次項系數(shù)為______,常數(shù)項為_____.

9.同類項與合并后的結果為（   ）

A.   B.   C.  D.

6.若3a與2a+5互為相反數(shù)，則a等于（  ）

A.5           B.-1          C.1            D.-5