已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點D是BC邊上的一個動點(不與B，C點重合)，∠ADE＝45°．

(1)求證：△ABD∽△DCE；

(2)設(shè)BD＝x，AE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延長線于D點，OC交AB于E點．

(1)求∠D的度數(shù)；

(2)若,求線段的長．

△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝180 mm，高AD＝120 mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個頂點分別在邊AB、AC上．

(1)若這個矩形是正方形，那么邊長是多少？

(2)若這個矩形的長是寬的2倍，則邊長是多少？

某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體實驗．測得成人服藥后血液中藥物深度（微克/毫升）與服藥時間小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時，與成反比）

（1）請根據(jù)圖象求出與之間的函數(shù)關(guān)系式； 

（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時？

為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，長沙市從全市九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是　  　；

（2）圖1中∠α的度數(shù)是　   　，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若全市九年級有學(xué)生35000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為　  　．

（4）測試老師想從4位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象在第一象限交于點C，如果點B的坐標為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點．             

（1）求一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式；                                                                       

（2）若一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，請求出相應(yīng)的自變量的取值范圍．                                                                             

 在一個不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．

（1）隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是多少？

（2）隨機地從箱子里取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率．

如圖所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中點，過P點的直線交AB于點Q，若以A，P，Q為頂點的三角形和以A，B，C為頂點的三角形相似，則AQ的長為__________．

△ABC∽△DEF，且相似比是3：4，△ABC的面積是18cm²，則△DEF的面積為___________cm²．

如圖，反比例函數(shù)y= (x＜0)的圖象經(jīng)過點P ，則k的值為______.