如果有兩點到一條直線的距離相等，那么稱這條直線為 “兩點的等距線”.

（1）如圖1，直線CD經(jīng)過線段AB的中點P,試說明直線CD是點A、B的一條等距線.

（2）如圖2，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點,請在網(wǎng)格中作出所有的直線m，使直線m過點C且直線m是“A、B的等距線”.

 （3）如圖3，拋物線過點（，），（3，），頂點為C.拋物線上是否存在點P ,使，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

寧波某水果店計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，

這兩種水果的進價、售價如表所示：

（1）若該水果店預計進貨款為1000元，則這兩種水果各購進多少千克？

（2）若該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍，應怎樣安排進貨才能使水果點在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D的切線，交BC于點E．

（1）求證：EB=EC；

（2）若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，

試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調査了　      名同學，其中C類女生有      　名，

D類男生有　      名。

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整。

（3）為了共同進步，張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率。

某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1所示，點是欄桿轉動的支點，點是欄桿兩段的連接點．當車輛經(jīng)過時，欄桿升起后的位置如圖2所示，其示意圖如圖3所示，其中⊥， ∥，，米，求當車輛經(jīng)過時，欄桿EF段距離地面的高度（即直線EF上任意一點到直線BC的距離）．（結果精確到0.1米，欄桿寬度忽略不計參考數(shù)據(jù)：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．）

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）如果，根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍．

計算：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將此矩形折疊，使點D落在AB邊上的點E處，折痕為FH，點C落在點Q處，EQ與BC交于點G，設AE=x，四邊形EFHQ的面積為y，則y關于x的函數(shù)解析式是      　             　 ．

如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=10，點M，N在邊OB上，PM=PN，點C為線段OP上任意一點， CD∥ON交PM、PN分別為D、E, 若MN=3，則的值為                 ．

若實數(shù)、滿足，且一元二次方程kx²+ax+b =0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是                  ．