⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作⊙O的直徑PG交弦BC于點D，連接AG，  CP，PB.

(1) 如題24﹣1圖；若D是線段OP的中點，求∠BAC的度數(shù)；

(2) 如題24﹣2圖，在DG上取一點k，使DK=DP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；

(3) 如題24﹣3圖；取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：PH⊥AB.

如題23圖，反比例函數(shù)(，)的圖象與直線相交于點C，過直線上點A(1，3)作    AB⊥x軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD.

(1) 求k的值；

(2) 求點C的坐標；

(3) 在y軸上確實一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD，求點M的坐標.

某電器商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5 臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤    120元.

(1) 求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？(利潤=銷售價格﹣進貨價格）

(2) 商場準備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的      計算器多少臺？

如題21圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延   長交BC于點G，連接AG.

(1) 求證：△ABG≌△AFG；

(2) 求BG的長.

老師和小明同學玩數(shù)學游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1，2，3的    卡片，卡片除數(shù)字個其余都相同，老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上  的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，題  20圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分.

(1) 補全小明同學所畫的樹狀圖；

(2) 求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.

如題19圖，已知銳角△ABC.

(1) 過點A作BC邊的垂線MN，交BC于點D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

(2) 在(1)條件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的長.

先化簡，再求值：，其中.

    解方程：.

    如題16圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點G，若，則圖中陰影部分面積是          .

    觀察下列一組數(shù)：，，，，，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個數(shù)是     .