（本題8分）計算：（1）；

（2）

（本題滿分8分）（1）解方程：；

（2） 解不等式組：．

（本題滿分6分）如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點，且 BE=CF，AF=DE．

求證：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四邊形ABCD是矩形．

（本題8分）某校八年級所有學生參加2013年初中生物競賽，我們從中隨機抽取了部分學生的考試成績，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：25分～30分；B級：20分～24分；C級：15分～19分；D級：15分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所占的百分比是 _______ ；

（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 _______ ；

（4）若該校九年級有850名學生，請你估計全年級A級和B級的學生人數(shù)共約為 ______ 人．

（本題滿分8分）甲、乙兩商場同時開業(yè)，為了吸引顧客，都舉辦有獎酬賓活動，凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會．在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外，其他全部相同，摸獎者一次從中摸出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）．

（1）請你用列表法（或畫樹狀圖）求出摸到一紅一白的概率；

（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個商場購物？請說明理由．

（本題滿分8分）如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

（1）判斷線段AB與AE的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果精確到0.1km）．

（本題滿分8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當BC=4，cosC=時，求⊙O的半徑．

（本題滿分10分）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關系如圖所示．當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；

（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？

（本題滿分8分）動手實驗：利用矩形紙片（圖1）剪出一個正六邊形紙片；利用這個正六邊形紙片做一個如圖（2）無蓋的正六棱柱（棱柱底面為正六邊形）；

（1）做一個這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長與寬的比為多少？

（2）在（1）的前提下，當矩形的長為2時，要使無蓋正六棱柱側面積最大，正六棱柱的高為多少？并求此時矩形紙片的利用率？（矩形紙片的利用率=無蓋正六棱柱的表面積/矩形紙片的面積）

（本題10分）如圖1，矩形ABCD中，點P從A出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊A→B→C→D→A勻速運動；同時點Q從B出發(fā)，沿邊B→C→D勻速運動，當其中一個點到達終點時兩點同時停止運動，設點P運動的時間為t s．△APQ的面積s（cm2）與t（s）之間函數(shù)關系的部分圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF給出．

（1）點Q運動的速度為 cm/s，a﹦ cm2；

（2）若BC﹦3cm，① 求t＞3時S的函數(shù)關系式；② 在圖（2）中畫出①中相應的函數(shù)圖像．