（本題滿分8分）某同學在學習了統(tǒng)計知識后，就下表所列的5種用牙不良習慣對全班每一個同學進行了問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學必須選擇而且只能在5種用牙不良習慣中選擇一項），調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計圖所示：

根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）這個班共有多少學生？

（2）這個班中有C類用牙不良習慣的學生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？

（3）請補全條形統(tǒng)計圖．

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計這個年級850名學生中有B類用牙不良習慣的學生多少人？

（本題滿分8分）把一副普通撲克牌中的4張：黑桃2、紅心4、梅花4、黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上．

（1）從中隨機抽取一張牌是黑桃的概率是多少？

（2）從中隨機抽取一張，再從剩下的牌中抽取另一張，請用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出抽取的兩張牌牌面數(shù)字組成的數(shù)對是二元一次方程x+y=7的解的概率．

（本題滿分10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：AE是⊙O的切線；

（3）當BC=4時，求劣弧AC的長．

（本題滿分10分）某翼型落地晾衣架如圖1所示，圖2是這種晾衣架的正面示意圖．其中兩翼AD、AH都平行于地面BC，離地面的高度為1.3米，支架AB與AC的長相等，且與地面的夾角∠ABC為67°，支點E、F、G分別為AD、AB、AC的中點，EF∥AC．求支架AB和單翼AD的長．（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36，sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42）

（本題滿分10分）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于點E、F，作BH⊥AF于點H，交AC于點G，連接GE、GF．

（1）求證：△OAE≌△OBG；

（2）求證：四邊形BFGE是菱形．

（本題滿分10分）如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B．C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的關系如圖②所示．根據(jù)圖像進行以下探究：

（1）請在圖①中標出A地的位置，并作簡要的文字說明；

（2）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；

（3）在圖②中補全甲車的函數(shù)圖像，求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)表達式；

（4）A地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內(nèi)（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．

（本題滿分12分） 如圖（a），在平面直角坐標系中，點A坐標為（12，0），點B坐標為（6，8），點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度/秒的速度運動一周．

（1）點C的坐標是 ，當點D運動8.5秒時所在位置的坐標是 ；

（2）設點D運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S，并指出t為何值時，S最大；

（3）如圖（b），另有一點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動，若點E與點D同時出發(fā)，問在運動5秒鐘內(nèi)，以點D、A、E為頂點的三角形何時與△OCD相似？（只考慮以點A、O為對應頂點的情況）

（本題滿分12分）點P為拋物線（m為常數(shù)，m＞0）上任一點，將拋物線繞頂點G逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的新圖像與y軸交于A、B兩點（點A在點B的上方），點Q為點P旋轉(zhuǎn)后的對應點．

（1）如圖（1）當m＝2，點P橫坐標為4時，求Q點的坐標；

（2）設點Q（a，b），用含m、b的代數(shù)式表示a；

（3）如圖（2），點Q在第一象限內(nèi)，點D在x軸的正半軸上，點C為OD的中點，QO平分∠AQC，AQ＝2QC，當QD＝m時，求m的值．

的倒數(shù)是（ ）

A．9 B．9 C． D．

下列計算正確的是（ ）

A． B．

C． D．