直線y= x＋（n為正整數(shù)）與坐標軸圍成的三角形面積為Sn，則S1+S2+S3+……+S2015＝ ．

（每題3分，共6分）

①計算：

②求值：，選取一個你喜歡的a的值代入求值

解方程：（每題3分，共6分）

① x （x 2） = x2

② x 22x 4 =0

（本題滿分6分）如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面積．

（本題滿分6分）已知直線y＝2x－1與x，y軸分別交于點A，B；直線y＝x＋2與x，y軸分

別交于點C，D，

求（1）這兩條直線的交點P的坐標；

（2）求四邊形PAOD面積

（本題滿分4分）閱讀下面材料，再解方程：

解方程x2 |x| 2=0

【解析】
當x≥0時，原方程化為x2x2=0，解得：x1=2,x2= 1（不合題意，舍去）

當x＜0時，原方程化為x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2=2

∴原方程的根是x1=2, x2= 2

請參照例題解方程x2 |x1|1=0

（本題滿分6分）為了迎接“五一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩

種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：

已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21700元，且不超過22300

元，問該專賣店有幾種進貨方案？

（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨？

（本題滿分8分）一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速

運動．快車離乙地的路程y1 （km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示．慢車離甲地的路

程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AC所示．根據(jù)圖像進行以下研究．

解讀信息：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；

（2）線段AB的解析式為 ； 兩車在慢車出發(fā) 小時后相遇；

問題解決：

（3）設(shè)快、慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖像．

（本題滿分8分）如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC

（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關(guān)系式．

（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．

（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（ ，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8