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下列說法正確的是( 。
A. 擲一枚硬幣,正面一定朝上
B. 某種彩票中獎(jiǎng)概率為1%,是指買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)
C. 旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查
D. 方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大
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點(diǎn)A(3,﹣1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( 。
A. (﹣3,﹣1) B. (3,1) C. (﹣3,1) D. (﹣1,3)
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下列各式計(jì)算正確的是( 。
A. a+2a2=3a3 B. (a+b)2=a2+ab+b2
C. 2(a﹣b)=2a﹣2b D. (2ab)2÷(ab)=2ab(ab≠0)
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已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示,A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣6,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),連接DE經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖①,將△BDE以DE為軸翻折,點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí),求G點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),拋物線y=ax2+bx+8的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F,使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,過點(diǎn)B的直線MN∥AC,D為BC邊上一點(diǎn),連接AD,作DE⊥AD交MN于點(diǎn)E,連接AE.
(1)如圖①,當(dāng)∠ABC=45°時(shí),求證:AD=DE;
(2)如圖②,當(dāng)∠ABC=30°時(shí),線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系?并請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)∠ABC=α?xí)r,請(qǐng)直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系.(用含α的三角函數(shù)表示)
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如圖,四邊形ABCD為矩形,E為BC邊中點(diǎn),連接AE,以AD為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:CF與⊙O相切;
(2)若AD=2,F(xiàn)為AE的中點(diǎn),求AB的長.
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