如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．

開封市某初中為了更好地開展“陽光體育一小時”活動，圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么（只寫一項）？”的問題，對全校學生進行了隨機抽樣調查，以下是根據(jù)得到的相關數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．

各年級人數(shù)統(tǒng)計表

年級                      七年級                  八年級                  九年級

學生人數(shù)               850                       680                      

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？

（2）請將圖1和圖2補充完整；

（3）已知該校七年級學生比九年級學生少20人，請你補全上表，并利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學生中最喜歡跳繩運動的人數(shù)約為多少？

按要求化簡：（a﹣1）÷•，并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值．

小聰計算這一題的過程如下：

解：原式=（a﹣1）÷…①

=（a﹣1）•…②

=…③

當a=1，b=1時，原式=…④

以上過程有兩處關鍵性錯誤，第一次出錯在第　　　　　　步（填序號），原因：　　　　　　；

還有第　　　　　　步出錯（填序號），原因：　　　　　　．

請你寫出此題的正確解答過程．

如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?u>　　　　　　．

如圖，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，求線段BN的長．

如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經過A、B兩點向軸作垂線段，已知S_陰影=1，則S₁+S₂=　　　　　　．

甲、乙兩人進行象棋比賽，比賽規(guī)則是3局2勝制，如果兩人在每局比賽中獲勝的機會均等，且比賽開始后，甲先勝了1局，那么甲獲勝的概率是　　　　　　．

國家統(tǒng)計局于2015年2月26日發(fā)布的（2014年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報）顯示，2014年全國普通高中招生796.6萬人，796.6萬用科學記數(shù)法表示為　　　　　　．

如圖，一個直角三角板的直角頂點落右直尺上，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為　　　　　　．