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如右圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往輛的車速(單位:千米/時)情況,則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是
A. 8,6 B.8,5
C. 52,53 D.52,52
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關于反比例函數(shù)y=的圖象,下列說法正確的是
A.圖象經(jīng)過點(1,1) B.兩個分支分布在第二、四象限
C.兩個分支關于x軸成軸對稱 D.當x<0時,y隨x的增大而減小
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如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸的交點為A、D(A在D的右側(cè)),與y軸的交點為C,且A(4,0).C(0,-3),對稱軸是直線x=l.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若M是第四象限拋物線上一動點,且橫坐標為m,設四邊形OCMA的面積為s.請寫出s與m之間的函數(shù)關系式,并求出當m為何值時,四邊形OCMA的面積最大;
(3)設點B是x軸上的點,P是拋物線上的點,是否存在點P,使得以A,B、C,P四點為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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已知四邊形ABCD中.E、F分別是AB、AD邊上的點,DE與CF交于點G。
(一)問題初探;
如圖①,若四邊形ABCD是正方形,且DE上CF.則DE與’CF的數(shù)量關系是
;
(二)類比延伸
(1)如圖②若四邊形ABCD是矩形.AB=m, AD=n.且DE⊥CF,則= .(用含m,n的代數(shù)式表示)
(2)如圖③,若四邊形ABCD是平行四邊形,當∠B+∠EGC=180°時,(1)中的結(jié)論是否成立,若成立,請證明你的結(jié)論;若不成立,請說明理由.
(三)拓展探究
如圖④,若BA= BC= 6,DA= DC= 8,∠BAD= 90°.DE⊥CF,請直接寫出的值.
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某商場新近一批A、B兩種型號的節(jié)能防近視臺燈,每臺進價分別為200元、170元,近兩周的銷售情況如下:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的臺燈的銷售單價;
(2)若該商場準備用不多于5400元的金額再購進這兩種型號的臺燈共30臺,求A種型號的臺燈最多能購進多少臺?
(3)在(2)的條件下,該商場銷售完這30臺臺燈能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標,若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.
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如圖,四邊形ABCD為正方形.點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,-3).反比例函數(shù)y1=圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y2 =ax+b的圖象經(jīng)過點A、C
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,在第四項限內(nèi)寫出使得y1<y2成立的自變量x的取值范圍;
(3)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,且△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標,
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