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如圖,在平面直角坐標系中,點M的坐標是(5,4),⊙M與y軸相切于點C,與x軸相交于A,B兩點.
(1)則點A,B,C的坐標分別是A( , ),B( , ),C( , );
(2)設經(jīng)過A,B兩點的拋物線解析式為y=(x﹣5)2+k,它的頂點為F,求證:直線FA與⊙M相切;
(3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點P,且點P在x軸的上方,使△PBC是等腰三角形?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=12mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件如圖1,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.
(1)求證:△AEF∽△ABC;
(2)求這個正方形零件的邊長;
(3)如果把它加工成矩形零件如圖2,問這個矩形的最大面積是多少?
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自從2012年12月4日中央公布“八項規(guī)定”以來,我市某中學積極開展“厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費”的活動.為此,校學生會在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生就某日晚飯浪費飯菜情況進行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容分為四種:A.飯和菜全部吃完;B.有剩飯但菜吃完;C.飯吃完但菜有剩;D.飯和菜都有剩.學生會根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,根據(jù)所提供的信息回答下列問題:
選項 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 30 | M |
B | n | 0.2 |
C | 5 | 0.1 |
D | 5 | 0.1 |
(1)這次被抽查的學生有多少人?
(2)求表中m,n的值,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該中學有學生2200名,請估計這餐晚飯有剩飯的學生人數(shù),按平均每人剩10克米飯計算,這餐晚飯將浪費多少千克米飯?
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為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設力度.2013年市政府共投資3億元人民幣建設了廉租房12萬平方米,2015年投資6.75億元人民幣建設廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同.
(1)求每年市政府投資的增長率;
(2)若這兩年內(nèi)的建設成本不變,問2015年建設了多少萬平方米廉租房?
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