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據(jù)有關(guān)資料顯示,2014年通過國家科技支撐計劃,遵義市獲得國家級科技專項重點項目資金5533萬元,將5533萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
| A. | 5.533×108 | B. | 5.533×107 | C. | 5.533×106 | D. | 55.33×106 |
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如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸的交點為A、D(A在D的右側(cè)),與y軸的交點為C,且A(4,0).C(0,-3),對稱軸是直線x=l.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若M是第四象限拋物線上一動點,且橫坐標(biāo)為m,設(shè)四邊形OCMA的面積為s.請寫出s與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)m為何值時,四邊形OCMA的面積最大;
(3)設(shè)點B是x軸上的點,P是拋物線上的點,是否存在點P,使得以A,B、C,P四點為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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已知四邊形ABCD中.E、F分別是AB、AD邊上的點,DE與CF交于點G。
(一)問題初探;
如圖①,若四邊形ABCD是正方形,且DE上CF.則DE與’CF的數(shù)量關(guān)系是
;
(二)類比延伸
(1)如圖②若四邊形ABCD是矩形.AB=m, AD=n.且DE⊥CF,則= .(用含m,n的代數(shù)式表示)
(2)如圖③,若四邊形ABCD是平行四邊形,當(dāng)∠B+∠EGC=180°時,(1)中的結(jié)論是否成立,若成立,請證明你的結(jié)論;若不成立,請說明理由.
(三)拓展探究
如圖④,若BA= BC= 6,DA= DC= 8,∠BAD= 90°.DE⊥CF,請直接寫出的值.
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某商場新近一批A、B兩種型號的節(jié)能防近視臺燈,每臺進價分別為200元、170元,近兩周的銷售情況如下:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的臺燈的銷售單價;
(2)若該商場準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再購進這兩種型號的臺燈共30臺,求A種型號的臺燈最多能購進多少臺?
(3)在(2)的條件下,該商場銷售完這30臺臺燈能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo),若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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