如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標(biāo)為(0，2)，點B的坐標(biāo)為（0，-3）．反比例函數(shù)y₁=圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y₂ =ax+b的圖象經(jīng)過點A、C

    (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

    (2)觀察圖象，在第四項限內(nèi)寫出使得y₁<y₂成立的自變量x的取值范圍;

    (3)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標(biāo)，

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點（如右下圖），點C在點A的北偏東47°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A，B兩點的距離約為5. 5km;同時，點B在點C的南偏西36°方向．若一艘中國漁船以30km/h的速度從點A駛向點C捕魚，需要多長時間到達(dá)（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）?(參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0. 81,cos54°≈0. 59 ,tan47°≈l. 07 ,tan36°≈0. 73 ,tan11°≈0. 19)

在“認(rèn)星爭優(yōu)”活動中，我市某校在八、九年級開展征文活動，校學(xué)生會對這兩個年級各班一周內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

    (1)求扇形統(tǒng)計圖中投稿2篇所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

    (2)求該校八、九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計圖補充完整．

    (3)在投稿篇數(shù)為9篇的班級中，八、九年級各有兩個班，校學(xué)生會準(zhǔn)備從這四個班中選出兩個班參加全市的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率，

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC= 90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交與點D．過D作⊙O的切線交BC與點E．連接OE.   

    (1)證明：OE∥AC；

    (2)①當(dāng)∠BAC=     °時，四邊形ODEB是正方形；

  ②當(dāng)∠BAC=     °時，AD=3DE.

先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．

如右圖是矩形紙片ABCD．AB=16cm，BC=40cm,M 是邊BC的中點，沿過M的直線翻折．若點B恰好落  在邊AD上，那么折痕長度為              cm．

如右圖，在△ABC中．CA = CB，∠ACB= 90°．AB=2．點D為AB  的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF  上，則圖中陰影部分的面積為                         ．

如右圖，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別交AB，BC于點D、E．若四邊形  ODBE的面積為9，則k的值為                   .

已知關(guān)于x的一元二次方程mx²+2x-l=0(m為常數(shù))有兩個不相等的實數(shù)根，則

  m的取值范圍是                          ．

如右圖，點B在x軸上，∠ABO=90°，∠A= 30°，OA=4，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△OA'B’，則點A’ 的坐標(biāo)是                           。