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某班組織了一次讀書活動,統(tǒng)計了10名同學在一周內的讀書時間,他們一周內的讀書時間累計如表,則這10名同學一周內累計讀書時間的中位數(shù)是(  )

一周內累計的讀書時間(小時)

5

8

10

14

人數(shù)(個)

1

4

3

2

 

A.

8

B.

7

C.

9

D.

10

 

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下列四個立體圖形中,左視圖為矩形的是( 。

 

A.

①③

B.

①④

C.

②③

D.

③④

 

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下列運算正確的是( 。

 

A.

4m﹣m=3

B.

2m2•m3=2m5

C.

(﹣m32=m9

D.

﹣(m+2n)=﹣m+2n

 

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國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示,截至2014年末全國商品房待售面積約為62200萬平方米,該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為( 。

 

A.

6.22×104

B.

6.22×107

C.

6.22×108

D.

6.22×109

 

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﹣5的倒數(shù)是( 。

 

A.

5

B.

C.

﹣5

D.

 

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如圖,已知拋物線y=(x+2)(x﹣4)與x軸交于點A、B(點A位于點B的左側),與y軸交于點C,CD∥x軸交拋物線于點D,M為拋物線的頂點.

(1)求點A、B、C的坐標;

(2)設動點N(﹣2,n),求使MN+BN的值最小時n的值;

(3)P是拋物線上一點,請你探究:是否存在點P,使以P、A、B為頂點的三角形與△ABD相似(△PAB與△ABD不重合)?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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問題:如圖(1),點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系.

【發(fā)現(xiàn)證明】

小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結論.

【類比引申】

如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足   關系時,仍有EF=BE+FD.

【探究應用】

如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(結果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73)

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如圖,某足球運動員站在點O處練習射門,將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關系y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8s時,離地面的高度為3.5m.

(1)足球飛行的時間是多少時,足球離地面最高?最大高度是多少?

(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數(shù)關系x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運動員正對球門射門時,離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?

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如圖,射線PA切⊙O于點A,連接PO.

(1)在PO的上方作射線PC,使∠OPC=∠OPA(用尺規(guī)在原圖中作,保留痕跡,不寫作法),并證明:PC是⊙O的切線;

(2)在(1)的條件下,若PC切⊙O于點B,AB=AP=4,求的長.

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為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動,某校準備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組.學生報名情況如圖(每人只能選擇一個小組):

(1)報名參加課外活動小組的學生共有 100 人,將條形圖補充完整;

(2)扇形圖中m=   ,n=   

(3)根據(jù)報名情況,學校決定從報名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到“地方戲曲”小組,甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法說明.

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