古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個(gè)三角數(shù)記為a₁，第二個(gè)三角數(shù)記為a₂…，第n個(gè)三角數(shù)記為a_n，計(jì)算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，…由此推算a₃₉₉+a₄₀₀=　

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在直線y=﹣x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為　8　．

為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級(jí)1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．由此可估計(jì)該年級(jí)喜愛(ài)“科普常識(shí)”的學(xué)生約有　 　人．

如果實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則x²﹣y²的值為　

將x²+6x+3配方成（x+m）²+n的形式，則m=　

端午節(jié)期間，“惠民超市”銷售的粽子打8折后賣a元，則粽子的原價(jià)賣　

﹣6的倒數(shù)是　

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，下列結(jié)論：

①二次三項(xiàng)式ax²+bx+c的最大值為4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax²+bx+c=1的兩根之和為﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0．

其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在EF上，設(shè)∠BDF=α（0°＜α＜90°），當(dāng)α由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積（　　）

如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為（　　）