一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯(cuò)或不答，一道題得－1分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀（90或90分以上），則小明至少答對了 道題．

如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為 ．

解下列不等式：（1）3（x+2）－8≥1－2（x－1）；（2）

如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕（對角線）BD，再折疊AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，如圖所示，若AB=8，BC=6，求AG的長．

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD與CE的交點(diǎn)，求證：BO=OC．

如圖，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D，∠3=60，請判斷△AEC的形狀，并說明理由。

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃在不超用原料的前提下，利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．

（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來；

（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總利潤為y元，其中A種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件，試寫出y與x之間的關(guān)系式，并利用這個(gè)關(guān)系式說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？

已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（m－2，0）和B（2m＋1，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，對稱軸為l：x＝1．

（1）求拋物線解析式．

（2）直線y＝kx＋2(k≠0)與拋物線相交于兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N(x₂，y₂)（x₁＜x₂），當(dāng) 最小時(shí)，求拋物線與直線的交點(diǎn)M和N的坐標(biāo)．

（3）首尾順次連接點(diǎn)O，B，P，C構(gòu)成多邊形的周長為L．若線段OB在x軸上移動，求L最小值時(shí)點(diǎn)O，B移動后的坐標(biāo)及L的最小值．

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，，．△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP’，連結(jié)PP’，并延長AP與BC相交于點(diǎn)Q．

（1）求證：△APP’是等腰直角三角形；

（2）求∠BPQ的大�。�

（3）求CQ的長．

某工廠在生產(chǎn)過程中每消耗1萬度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值5.5萬元．電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過16萬度；月用電量不超過4萬度時(shí)，單價(jià)都是1萬元/萬度；超過4萬度時(shí)，超過部分電量單價(jià)將按用電量進(jìn)行調(diào)整，電價(jià)y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可以用如圖來表示．（效益＝產(chǎn)值－用電量×電價(jià)）；
（1）設(shè)工廠的月效益為z（萬元），寫出z與月用電量x（萬度）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）求工廠最大月效益．

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