已知二次函數(shù)y＝x²－ax－2a²（a為常數(shù)，且a≠0）．

（1）證明該二次函數(shù)的圖像與x軸的正半軸、負(fù)半軸各有一個(gè)交點(diǎn)；

（2）若該二次函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2），試求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)

坐標(biāo)．

如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O 的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P．點(diǎn)C在OP上，且BC＝PC．

（1）求證：直線(xiàn)BC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若OA＝3，AB＝2，求BP的長(zhǎng)．

從南京到某市可乘坐普通列車(chē)，行駛路程是520千米；也可乘坐高鐵，行駛路

程是400千米．已知高鐵的平均速度是普通列車(chē)平均速度的2.5倍，且從南京到該市

乘坐高鐵比乘坐普通列車(chē)要少用3小時(shí)．求高鐵行駛的平均速度．

如圖，在一筆直的海岸線(xiàn)上有A、B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，B在A的正東方向，AB＝4km．

從A測(cè)得燈塔C在北偏東60°的方向，從B測(cè)得燈塔C在北偏西27°的方向，求燈

塔C與觀測(cè)點(diǎn)A的距離（精確到0.1km）．
   (參考數(shù)據(jù):sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，≈1.73)

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)交AD、BC于點(diǎn)E、F，AC與EF交于點(diǎn)O，連結(jié)AF、CE．

   （1）求證：四邊形AFCE是菱形；

   （2）若AB＝3，AD＝4，求菱形AFCE的邊長(zhǎng)．

一個(gè)不透明的袋中，裝有編號(hào)為①、②、③、④的四個(gè)球，他們除了編號(hào)外其余

都相同．

 （1）從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到編號(hào)為奇數(shù)的球的概率為         ；

 （2）從袋中任意摸出兩個(gè)球，求摸到的球編號(hào)都為奇數(shù)的概率．

某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了

部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，繪制成如下的圖表．

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：

   （1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝         ，n＝       ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

   （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是         ；

（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，

請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

化簡(jiǎn)：．

解方程組

計(jì)算 (－2)²＋(－π)⁰＋｜1—｜；