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小王參加某企業(yè)招聘測試,他的筆試,面試、技能操作得分分別為85分,80分,90分,若依次按照2:3:5的比例確定成績,則小王的成績是( )
A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D.86分
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據(jù)統(tǒng)計,2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達40 570億元,將數(shù)據(jù)40 570億用科學記數(shù)法表示為( )
A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012HHH
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如圖1,P(m,n)是拋物線上任意一點,是過點(0,﹣2)且與x軸平行的直線,過點P作直線PH⊥l,垂足為H, PH交x軸于Q.
(1)【探究】
(容易題)① 填空:當m=0時,OP= ,PH= ;當m=4時,OP= ,PH= ;
(中等題)② 對任意m,n,猜想OP與PH的大小關(guān)系,并證明你的猜想.
(2)【應用】
(中等題)① 當OP=OH,且m≠0時,求P點的坐標;
(稍難題)②如圖2,已知線段AB=6,端點A,B在拋物線上滑動,求A,B兩點到直線l的距離之和的最小值.
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數(shù)學活動——求重疊部分的面積.
問題情境:數(shù)學活動課上,老師出示了一個問題:
如圖1,將兩塊全等的直角三角形紙片和疊放在一起,其中,,頂點與邊的中點重合.
(中等題)(1)若經(jīng)過點,交于點,求重疊部分()的面積;
(稍難題)(2)合作交流:“希望”小組受問題(1)的啟發(fā),將繞點旋轉(zhuǎn),使交于點,交于點,如圖2,求重疊部分()的面積.
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小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進價為8元/千克,下面是他們在活動結(jié)束后的對話.
小麗:如果以10元/千克的價格銷售,那么每天可售出300千克.
小強:如果每千克的利潤為3元,那么每天可售出250千克.
小紅:如果以13元/千克的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元.
【利潤=(銷售價-進價)銷售量】
1)請根據(jù)他們的對話填寫下表:
銷售單價x(元/kg) | 10 | 11 | 13 |
銷售量y(kg) |
( (2)請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式.當銷售單價為何值時,每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
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