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下列說法正確的是
A.擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉動后,6點朝上是必然事件
B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數相同,方差是s2甲 = 0.4 ,
s2乙 = 0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C.“明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批電視機的使用壽命,適合用普查的方式
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在平面直角坐標系中,
的半徑為r,P是與圓心C不重合的點,點P關于
的反稱點的定義如下:若
在射線CP上存在一點
,滿足
,則稱
為點P關于
的反稱點,下圖為點P及其
關于
的反稱點
的示意圖。
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(1)當的半徑為1時。
①分別判斷點,
,
關于
的反稱點是否存在,若存
在?
求其坐標;
②點P在直線上,若點P關于
的反稱點
存在,且點
不在x軸上,求點P的橫坐標的取值范圍;
(2)當的圓心在x軸上,半徑為1,直線
與x軸,y軸分別交于點A,B,若線段AB上存在點P,使得點P關于
的反稱點
在
的內部,求圓心C的橫坐標的取值范圍。
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在正方形ABCD中,BD是一條對角線,點P在射線CD上(與點C、D不重合),連接AP,平移,使點D移動到點C,得到
,過點Q作
于H,連接AH,PH。
(1)若點P在線段CD上,如圖1。
①依題意補全圖1;
②判斷AH與PH的數量關系與位置關系并加以證明;
(2)若點P在線段CD的延長線上,且,正方形ABCD的邊長為1,請寫出求DP長的思路。(可以不寫出計算結果)
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在平面直角坐標系中,過點
且平行于x軸的直線,與直線
交于點A,點A關于直線
的對稱點為B,拋物線
經過點A,B。
(1)求點A,B的坐標;
(2)求拋物線的表達式及頂點坐標;
(3)若拋物線與線段AB恰有一個公共
點,結合函數的圖象,求a的取值范圍。
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有這樣一個問題:探究函數的圖象與性質。
小東根據學習函數的經驗,對函數的圖象與性質進行了探究。
下面是小東的探究過程,請補充完成:
(1)函數的自變量x的取值范圍是___________;
(2)下表是y與x的幾組對應值。
x | … | | | | | | | | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | | | | | | | | | | m | … |
求m的值;
(3)如下圖,在平面直角坐標系
中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,格局描出的點,畫出該函數的圖象;
(4)進一步探究發(fā)現,該函數圖象在第一象限內的最低點
的
坐標是
,結合函數的圖象,寫出該函數的其他性質(一條即可):________________。
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閱讀下列材料:
2015年清明小長假,北京市屬公園開展以“清明踏青,春色滿園”為主題的游園活動,雖然氣溫小幅走低,但游客踏青賞花的熱情很高,市屬公園游客接待量約為190萬人次,其中玉淵潭公園的櫻花,北京
植物園的桃花受到了游客的熱捧,兩公園的
游客接待量分別為38萬人次、21.75萬人次;頤和園、天壇公園、北海公園因皇家
園林的厚重文化底蘊與滿園春色成為游客的重要目的地,游客接待量分別為26萬人次,17.6萬人次;北京動物園游客接待量為18萬人次,熊貓館的游客密集度較高。
2014年清明小長假,天氣晴好,北京晴好,北京市屬公園游客接待量約為200萬人次,其中,玉淵潭公園游客接待量比2013年清明小長假增加了25%;頤和園游客接待量為26.2萬人次,比2013年清明小長假增加了4.6萬人次;北京動物園游客接待量為22萬人次。
2013年清明小長假,玉淵潭公園、陶然亭公園、北京動物園游客接待量分別為32萬人次、13萬人次、14.9萬人次。
根據以上材料回答下列問題:
(1)2014年清明小長假,玉淵潭公園游客接待量為___________萬人次。
(2)選擇統計表或統計圖,將2013-2015年玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游客接待量表示出來。
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如圖,AB是的直徑,過點B作
的切線BM,弦
,交AB于點F,且
,鏈接AC,AD,延長AD交BM地點E。
(1)求證:是等邊三角形。
(2)鏈接OE,若,求OE的長。
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