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下列說法正確的是
A.擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,6點朝上是必然事件
B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數(shù)相同,方差是s2甲 = 0.4 ,
s2乙 = 0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C.“明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批電視機的使用壽命,適合用普查的方式
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在平面直角坐標系中,的半徑為r,P是與圓心C不重合的點,點P關(guān)于的反稱點的定義如下:若在射線CP上存在一點,滿足,則稱為點P關(guān)于的反稱點,下圖為點P及其關(guān)于的反稱點的示意圖。
(1)當的半徑為1時。
①分別判斷點,,關(guān)于的反稱點是否存在,若存在?
求其坐標;
②點P在直線上,若點P關(guān)于的反稱點存在,且點不在x軸上,求點P的橫坐標的取值范圍;
(2)當的圓心在x軸上,半徑為1,直線與x軸,y軸分別交于點A,B,若線段AB上存在點P,使得點P關(guān)于的反稱點在的內(nèi)部,求圓心C的橫坐標的取值范圍。
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在正方形ABCD中,BD是一條對角線,點P在射線CD上(與點C、D不重合),連接AP,平移,使點D移動到點C,得到,過點Q作于H,連接AH,PH。
(1)若點P在線段CD上,如圖1。
①依題意補全圖1;
②判斷AH與PH的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明;
(2)若點P在線段CD的延長線上,且,正方形ABCD的邊長為1,請寫出求DP長的思路。(可以不寫出計算結(jié)果)
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在平面直角坐標系中,過點且平行于x軸的直線,與直線交于點A,點A關(guān)于直線的對稱點為B,拋物線經(jīng)過點A,B。
(1)求點A,B的坐標;
(2)求拋物線的表達式及頂點坐標;
(3)若拋物線與線段AB恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍。
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有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究。
下面是小東的探究過程,請補充完成:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________;
(2)下表是y與x的幾組對應值。
x | … |
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| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
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| m | … |
求m的值;
(3)如下圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,格局描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是,結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)(一條即可):________________。
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閱讀下列材料:
2015年清明小長假,北京市屬公園開展以“清明踏青,春色滿園”為主題的游園活動,雖然氣溫小幅走低,但游客踏青賞花的熱情很高,市屬公園游客接待量約為190萬人次,其中玉淵潭公園的櫻花,北京植物園的桃花受到了游客的熱捧,兩公園的游客接待量分別為38萬人次、21.75萬人次;頤和園、天壇公園、北海公園因皇家園林的厚重文化底蘊與滿園春色成為游客的重要目的地,游客接待量分別為26萬人次,17.6萬人次;北京動物園游客接待量為18萬人次,熊貓館的游客密集度較高。
2014年清明小長假,天氣晴好,北京晴好,北京市屬公園游客接待量約為200萬人次,其中,玉淵潭公園游客接待量比2013年清明小長假增加了25%;頤和園游客接待量為26.2萬人次,比2013年清明小長假增加了4.6萬人次;北京動物園游客接待量為22萬人次。
2013年清明小長假,玉淵潭公園、陶然亭公園、北京動物園游客接待量分別為32萬人次、13萬人次、14.9萬人次。
根據(jù)以上材料回答下列問題:
(1)2014年清明小長假,玉淵潭公園游客接待量為___________萬人次。
(2)選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖,將2013-2015年玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游客接待量表示出來。
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如圖,AB是的直徑,過點B作的切線BM,弦,交AB于點F,且,鏈接AC,AD,延長AD交BM地點E。
(1)求證:是等邊三角形。
(2)鏈接OE,若,求OE的長。
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