如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax ²－2ax－3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：y＝kx＋b與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD＝4AC．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k、b用含a的式子表示）；

（2）點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若△ACE的面積的最大值為  ，求a的值；

（3）設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知分別為四邊形和的對(duì)角線，點(diǎn)在內(nèi)，。

（1）如圖①，當(dāng)四邊形和均為正方形時(shí)，連接。

         1)求證：∽；2）若，求的長(zhǎng)。

（2）如圖②，當(dāng)四邊形和均為矩形，且時(shí)，若，

求的值；

（3）如圖③，當(dāng)四邊形和均為菱形，且時(shí)，

設(shè)，試探究三者之間滿足的等量關(guān)系。（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出解答過(guò)程）

某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用元夠進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的倍，但單價(jià)貴了元。

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤(rùn)率不低于（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法，正確的是         .（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，則；

③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則關(guān)于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，則方程的一個(gè)根為.

如圖，在半徑為5的中，弦，是弦所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作 的垂線交射線于點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，線段的長(zhǎng)為                .

         圖（1）                    圖（2）                   圖（3）

已知菱形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)為2，∠A₁B₁C₁＝60°，對(duì)角線A₁C₁，B₁D₁相交于點(diǎn)O．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以OA₁，OB₁所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．以B₁D₁為對(duì)角線作菱形B₁C₂D₁A₂∽菱形A₁B₁C₁D₁，再以A₂C₂為對(duì)角線作菱形A₂B₂C₂D₂∽菱形B₁C₂D₁A₂，再以B₂B₂為對(duì)角線作菱形B₂C₃D₂A₃∽菱形A₂B₂C₂D₂，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n，則點(diǎn)A_n的坐標(biāo)為_(kāi)___________．

有9張卡片，分別寫(xiě)有這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組有解的概率為_(kāi)________.

比較大�。�________.（填，，或）

如圖，在中，，的垂直平分線分別與，及的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，，，且.是的外接圓，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，.

（1）求證：；

（2）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若，求的值.

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例（為常數(shù)，且）的圖象交于，兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積.