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已知拋物線p:y=ax2+bx+c的頂點為C,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),點C關于x軸的對稱點為C′,我們稱以A為頂點且過點C′,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為_____________________.
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如圖7,在平面直角坐標系中,點M為x軸正半軸上一點,過點M的直線l∥y軸,且直線l分別與反比例函數(shù)(x>0)和(x>0)的圖象交于P、Q兩點,若S△POQ=14,則k的值為__________
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某學校為了解本校學生課外閱讀的情況,從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成右圖統(tǒng)計表.已知該校全體學生人數(shù)為1200人,由此以估計每周課外閱讀時間在1~2(不含1)小時的學生有_________人.
每周課外閱讀時間(小時) | 0~1 | 1~2 (不含1) | 2~3 (不含2) | 超過3 |
人 數(shù) | 7 | 10 | 14 | 19 |
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如圖6,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=;②當點E與點B重合時,MH=;③AF+BE=EF;④MG•MH=,其中正確結(jié)論為
A.①②③ B.①③④
C.①②④ D.①②③④
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如圖5,透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm,底面周長為10cm,在容器內(nèi)壁離容器底部3 cm的點B處有一飯粒,此時一只螞蟻正好在容器外壁,且離容器上沿3 cm的點A處,則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是
A.13cm B.cm C.cm D.cm
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如圖4,AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點P從點O出發(fā),沿O→C→D→O的路線勻速運動,設∠APB=y(單位:度),那么y與點P運動的時間x(單位:秒)的關系圖是
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