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如圖,對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)和B(0,4).
(1)求拋物線的解析式及拋物線與x軸的另一交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)D為坐標(biāo)平面上一點(diǎn),且以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)E(x,y)是拋物線上位于第四象限的一點(diǎn),四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形.
①當(dāng)□OEAF的面積為24時,請判斷□OEAF是矩形嗎?是菱形嗎?
②是否存在點(diǎn)E,使□OEAF為正方形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(12,0)、(12,6),直線與y軸交于點(diǎn)P,與邊OA交于點(diǎn)D,與邊BC交于點(diǎn)E.
(1)若,求k的值;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)直線繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)時,與直線BC和x軸分別交于點(diǎn)N、M,問:是否存在NO平分∠CNM的情況?若存在,求線段DM的長;若不存在,請說明理由;
(3)在(1)的條件下,將矩形OABC沿DE折疊,若點(diǎn)O落在邊BC上,求出該點(diǎn)坐標(biāo);若不在邊BC上,求將(1)中的直線沿y軸怎樣平移,使矩形OABC沿平移后的直線折疊,點(diǎn)O恰好落在邊BC上.
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如圖,已知A),B(﹣1,2)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
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我市為治理污水,某地需要鋪設(shè)一段全長為300 m的污水排放管道.鋪設(shè)120 m后,為了盡量減少施工對我市交通所造成的影響,后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%,結(jié)果共用30天完成這一任務(wù).求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度.
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小明和小麗用形狀大小相同、面值不同的5張郵票設(shè)計(jì)了一個游戲,將面值1元、2元、3元的郵票各一張裝入一個信封,面值4元、5元的郵票各一張裝入另一個信封.游戲規(guī)定:分別從兩個信封中各抽取1張郵票,若它們的面值和是偶數(shù),則小明贏;若它們的面值和是奇數(shù),則小麗贏. 請你判斷這個游戲是否公平,并說明理由.
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