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已知拋物線經(jīng)過A(-1,)、B(3,0),C(0,3),點D為拋物線的頂點.
(1)求拋物線的解析式和點D的坐標;(4分)
(2),直線CD與x軸交于點E,過線段OB的中點N作NF丄x軸,并交直線CD于點F,求NF的長;(4分)
(3)在第(2)小題的條件下,直線NF上是否存在點M,使得以點M為圓心、OM為半徑的圓與直線CD相切?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.(6分)
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已知:如圖,△ABC中∠ABC=45° , tan∠ACB=,BC=5;
(1)求AB、AC的長(4分)
(2)若點是直線上的一個動點,當為等腰三角形時,求CD的長(5分).
(3)若點是直線上的一個動點,在直線上是否存在點,使OA∥DE、且以點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,直接寫出的值;如果不存在,請說明理由.(5分)
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某學校組織340名師生進行長途考察活動,帶有行李170件,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛.經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和20件行李.
(1)請你幫助學校設(shè)計所有可行的租車方案;(6分)
(2)如果甲車的租金為每輛2000元,乙車的租金為每輛1800元,問哪種可行方案使租車費用最?(6分)
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