頻數(shù)與頻率

總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

如圖，管中放置同樣的繩子AA₁、BB₁、CC₁.

(1)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA₁的概率是多少？

(2)小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再從右端A₁、B₁、C₁三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連接成一根長(zhǎng)繩子的概率.

如圖所示，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A，B，C，D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可以使小燈泡發(fā)光.

(1)任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于          ；

(2)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.

在四邊形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④AD=BC，在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是          .

一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，結(jié)果落在區(qū)域D中每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的，用A表示“實(shí)驗(yàn)結(jié)果落在D中的某個(gè)小區(qū)域M中”這個(gè)事件，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=.如圖，現(xiàn)在等邊△ABC內(nèi)射入一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在△ABC內(nèi)切圓中的概率是          .

如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是(     )

  A.               B.                C.               D.

某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去，規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，若兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則小明去；若兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則小亮去.

(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖(樹狀圖)的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字和的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由.

節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中使用壽命大于或等于8 000小時(shí)的節(jié)能燈是優(yōu)等品，使用壽命小于6 000小時(shí)的節(jié)能燈是次品，其余的節(jié)能燈是正品，質(zhì)監(jiān)部門對(duì)某批次的一種節(jié)能燈(共200個(gè))的使用壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，并將結(jié)果整理成下表.

(1)根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，在答題卡上寫出a，b，c的值；

(2)某人從這200個(gè)節(jié)能燈中隨機(jī)購買1個(gè)，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率.

某學(xué)習(xí)小組由3名男生和1名女生組成，在一次合作學(xué)習(xí)后，開始進(jìn)行成果展示.

(1)如果隨機(jī)抽取1名同學(xué)單獨(dú)展示，那么女生展示的概率為          ；

(2)如果隨機(jī)抽取2名同學(xué)共同展示，求同為男生的概率.