如圖1—65所示，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需要經(jīng)C地沿折線A—C—B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC＝10 km，∠A＝30°，∠B＝45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1 km,參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

如圖l—64所示，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從點(diǎn)M到點(diǎn)N的走向?yàn)楸逼��?0°，在點(diǎn)M的北偏西60°方向上有一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)楸逼��?5°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會(huì)穿過居民區(qū)?(參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

如圖1—63所示，某貨船以20海里／時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)到達(dá)，到達(dá)后立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里／時(shí)的速度由A處向北偏西60°的AC方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會(huì)受到影響：

    (1)B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?清說明理由；

    (2)為避免卸貨過程受到臺(tái)風(fēng)影響，船上人員應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)

卸完貨物?(精確到0.1小時(shí)，≈1.732)

某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A，B相距3米,探測(cè)線與地面的夾角分別是和(如圖),試確定生命所在點(diǎn)C的深度.(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù):,)

如圖1—62所示，一艘漁船正以30海里／時(shí)的速度由西向東追趕魚群，自A處經(jīng)半小時(shí)到達(dá)B處，在A處看見小島C在船的北偏東60°的方向上，在B處看見小島C在船的北偏東30°的方向上，已知以小島C為中心周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū)，則這艘船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域的可能?

如圖,一枚運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí),從地面處的雷達(dá)站

測(cè)得的距離是,仰角是,后,火箭到達(dá)點(diǎn),此時(shí)測(cè)得的距離是,仰

角為,這枚火箭從點(diǎn)到點(diǎn)的平均速度是多少?(精確到)

如圖，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中點(diǎn)，將△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線上點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)A處.再將線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，連接EF，CG.

(1)求證：EF∥CG；

(2)求點(diǎn)C，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的，與線段CG所圍成的陰影部分的面積.

如圖，將量角器和含30°角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使D，C，B在一條直線上，且DC=2BC，過點(diǎn)A作量角器圓弧所在圓的切線，切點(diǎn)為E，如果AB=6 cm，則的長(zhǎng)是          cm.（結(jié)果保留π）

如圖1，正方形ABCD是一個(gè)6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；

(2)求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)(結(jié)果保留π).

如圖，ABCD是矩形，AD=2，AB=1，的圓心是點(diǎn)A.

(1)求的長(zhǎng)；

(2)求陰影部分的面積.