如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanA=(     )

  A.            B.           C.               D.

(本題滿分10分) 如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC邊的中點．

（1）求DE的長；

（2）若AD的長為4，求△DEC的面積．

(本題滿分10分)已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，對角線AC、BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點E、F．

(1) 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

(2) 求證：在旋轉(zhuǎn)過程中，AF=EC．

(本題滿分10分) 如圖，已知6×6的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上．

（1）△ABC的周長為 ；

（2）在方格紙上畫出一個格點三角形，使其與△ABC全等且有一個公共頂點B；

（3）畫，使它與△ABC關(guān)于直線l對稱．

(本題滿分10分) 在我市開展的“增強學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)校生活”活動中，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校有750人，估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

（本題滿分10分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點P，若在矩形的上方加一個△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度數(shù)．

（本題滿分10分）如圖，公路上有A、B、C三個汽車站，一輛汽車8︰00從離A站10km的P地出發(fā)，向C站勻速行駛，15min后離A站30km．

（1）設(shè)出發(fā)x h后，汽車離A站y km，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)汽車行駛到離A站250km的B站時，接到通知要在12︰00前趕到離B站60km的C站．汽車按原速行駛，能否準(zhǔn)時到達(dá)？如果能，那么汽車何時到達(dá)C站？

如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD、AC.

(1)試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(2)如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由.

(3)如圖3，若將(2)中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變，

①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由.

（本題滿分12分）如圖，已知直線：與直線：y = mx－4m的圖像的交點C 在第四象限，且點C到y(tǒng)軸的距離為2．

（1）求直線的解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在第一象限的角平分線上是否存在點P，使得△ADP的面積是△ADC的面積的2倍？如果存在，求出點P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

（本題滿分14分）如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點D的對應(yīng)點為D′．

（1）求點D′剛好落在對角線AC上時，線段D′C的長；

（2）求點D′剛好落在線段BC的垂直平分線上時，DE的長；

（3）求點D′ 剛好落在線段AB的垂直平分線上時，DE的長．