如圖，D、E、F分別是△ABC的三邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，BF＝2，BD＝3．求四邊形BDEF的周長(zhǎng)．

課本指出：公認(rèn)的真命題稱(chēng)為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過(guò)推理的方法證實(shí).

(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；

(2)證明推論AAS.

要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù).

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN．求證：

(1)△AEM≌△CFN；

(2)四邊形BMDN是平行四邊形．

(2014云南昆明)如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(　　)

A．AB∥CD，AD∥BC

B．OA＝OC，OB＝OD

C．AD＝BC，AB∥CD

D．AB＝CD，AD＝BC

(2013湖北荊門(mén))四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD．從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(　　)

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

(2014江蘇淮安)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)添加的條件是________(只填寫(xiě)一個(gè)條件，不使用圖形以外的字母和線段)．

在□ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB＝6，BC＝10，則OE＝________．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF=CB.連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE，連接EF.

(1)求證：△BCD≌△FCE;

(2)若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù).

(2014江蘇徐州)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE＝CF．

求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

木工師傅要做一個(gè)含有45°角的平行四邊形，現(xiàn)只有一塊如圖所示的等腰直角三角形的木板，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最簡(jiǎn)單的方案，并證明你的方案正確．