（本小題滿分8分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．

（1）判斷四邊形OCED的形狀，并進行證明；

（2）點E是否在AB的垂直平分線上？若在，請進行證明；若不在，請說明理由．

（本小題滿分10分）利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料．當每千克售價為260元時，月銷售量為45千克．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每千克售價下降10元時，月銷售量就會增加5千克．綜合考慮各種因素，每售出一千克建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每千克材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．

（1）當每千克售價是240元時，計算此時的月銷售量；

（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每千克多少元?

如圖，AB∥ED,AG平分∠BAC,∠ECF=70°, 則∠FAG的度數(shù)是(     )

A.155°        B.145°     C.110°         D.35°

（本小題滿分10分）

方法介紹：

同學們，生活中的很多實際問題，我們往往抽象成數(shù)學問題，然后通過數(shù)形結(jié)合建立數(shù)學模型的方式來解決.

例如：學校舉辦足球賽，共有五個球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，問該學校一共要安排多少場比賽？

這是一個實際問題，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），如圖①所示，其中每個點各代表一個足球隊，兩個隊之間比賽一場就用一條線段把他們連起來，其中連接線段的條數(shù)就是安排比賽的場數(shù).這樣模型就建立起來了，如何解決這個模型呢？由于每個隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點都要與另外4點連接一條線段，這樣5個點應該有5×4=20條線段，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，實際只有10條線段，所以學校一共要安排10場比賽.

學以致用：

（1）根據(jù)圖②回答：如果有6個班級的足球隊參加比賽，學校一共要安排 場比賽；

（2）根據(jù)規(guī)律，如果有n個班級的足球隊參加比賽，學校一共要安排 場比賽.

問題解決：

（1）小明今年參加了學校新組建的合唱隊，老師讓所有人每兩人相互握手，認識彼此（每兩人之間不重復握手）.小明發(fā)現(xiàn)所有人握手次數(shù)總和為91次，那么合唱隊有多少人？

（2）A、B、C、D、E、F六人參加一次會議，見面時他們相互握手問好，每兩人之間不重復握手，如圖③，已知A已經(jīng)握了5次，B已經(jīng)握了4次，C已經(jīng)握了3次，D已經(jīng)握了2次，E已經(jīng)握了1次，請利用圖③分析F已經(jīng)和哪些人握手了.

問題拓展：

根據(jù)上述模型的建立和問題的解決，請你提出一個問題，并進行解答.

（本小題滿分12分） 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M從點C出發(fā)，以每秒1cm的速度沿CA向終點A移動，同時動點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿AB向終點B移動，連接PM，設移動時間為t（s）（0＜t＜2.5）．

（1）當AP=AM時，求t的值.

（2）設四邊形BPMC的面積為（cm），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻t，使四邊形BPMC的面積是Rt△ABC面積的？若存在，求出相應t的值，若不存在，說明理由；

（4）是否存在某一時刻t，使以M，P，A為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出相應t的值;若不存在，說明理由.

4的平方根是（ ）

A．2 B．± 2 C．16 D．±16

如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．30° B．40° C．45° D．50°

如圖，將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行.圖中與∠α互余的角共有(     )

A.1個          B.2個          C.3個          D.4個

如圖所示，下列四個圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的有（ ）

如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，那么該班40名同學一周體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是

A．16，10．5 B．8，9 C．16，8．5 D．8，8．5