已知△ABC∽△A1B1C1，其周長之比為3：2，則其面積比為 。

如圖，小宋作出了邊長為2的第一個正方形，算出了它的面積.然后分別取正方形四邊的中點 作出了第二個正方形，算出了它的面積.用同樣的方法，作出了第三個正方形，算出了它的面積 ，由此可得，第六個正方形的面積是 。

（12分）解方程：（1） （2）

（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上，坐標(biāo)分別為（4,2），（1,1），（2,-2）。

（1）將△ABC三個頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都分別乘-2，寫出變化后的三個頂點A1、B1、C1的坐標(biāo)。

（2）畫出以A1、B1、C1為頂點的△A1B1C1。

（3）△ABC與△A1B1C1是位似圖形嗎？如果是位似圖形，請指出位似中心和位似比。如果不是，請說明理由。

（10分）在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻. 從口袋內(nèi)任取出一個球記下數(shù)字后作為點P的橫坐標(biāo)x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標(biāo)y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求點P（x，y）落在直線y=x上的概率是多少？

（10分）已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB=6m，某一時刻AB在太陽光下的投影BC=3m。

（1）請你在圖中畫出此時DE在太陽光下的投影EF；

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在太陽光下的投影EF長為6m，請你計算DE的長。

如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連接OC，若∠AOC＝125°，則∠ABC＝          .

（9分）如圖，在矩形中，對角線與相交于點，過點作∥,

過點作∥，兩線相交于點。

求證：四邊形是菱形.

（10分）如圖，已知左右并排的兩棵樹高分別是AB=8m,CD=12m,兩樹的根部的距離BD=5m，小明眼睛離地面的高度EF為1.6m，他沿著正對這兩棵樹的一條水平直路從左到右前進，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？

（11分）某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價在40元至60元范圍內(nèi)，臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個。為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈應(yīng)漲價多少元？這時應(yīng)購進臺燈多少個？