．已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線(xiàn)，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線(xiàn)最多可畫(huà)（　�。�

A．  6條           B．7條           C．              8條 D． 9條

觀(guān)察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A．  PQ為∠APB的平分線(xiàn)  B． PA=PB   C． 點(diǎn)A、B到PQ的距離不相等  D． ∠APQ=∠BPQ

如圖，分別以線(xiàn)段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，D兩點(diǎn)，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結(jié)論：

①BD垂直平分AC；

②A(yíng)C平分∠BAD；

③AC=BD；

④四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形．

其中正確的有（　�。�

A．  ①②③        B．①③④        C．①②④        D． ②③④

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線(xiàn)段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在直線(xiàn)BC上方的交點(diǎn)為P，直線(xiàn)PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（　　）

A．  ①②③        B．①②④        C．①③④        D． ②③④

如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線(xiàn)OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線(xiàn)過(guò)程中，用到的三角形全等的判定方法是（　�。�

作法：

①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E；

②分別以D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點(diǎn)C；

③畫(huà)射線(xiàn)OC，射線(xiàn)OC就是∠AOB的角平分線(xiàn)．

A．  ASA           B．SAS           C．SSS           D． AAS

用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　�。�

A．  （SAS）       B．（SSS）       C．（ASA）       D． （AAS）

如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線(xiàn)上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG．

（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線(xiàn)BE上時(shí)，連接FC，直接寫(xiě)出∠FCD的度數(shù)；

（3）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=，求點(diǎn)G到BE的距離．

推理證明：如圖1，在正方形ABCD和正方形CGFE中，連結(jié)DE、BG，設(shè)△DCE的面積為S₁，△BCG的面積為S₂，求證：S₁=S₂．

猜想論證：如圖2，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到矩形FECG，連結(jié)DE、BG，設(shè)△DCE的面積為S₁，△BCG的面積為S₂，猜想S₁、S₂的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

拓展探究：如圖3，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=30°，把△ABC沿AC翻折到△ACE，過(guò)點(diǎn)A作AD∥CE交BC于點(diǎn)D，在線(xiàn)段CE上存在點(diǎn)P，使△ABP的面積等于△ACD的面積，請(qǐng)你直接寫(xiě)出CP的長(zhǎng)．

（1）如圖，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求證：AB=DE．

（2）如圖，已知點(diǎn)A（﹣3，4），B（﹣3，0），將△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA₁B₁．

①畫(huà)出△OA₁B₁，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)；

②求出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

如圖所示的直面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，﹣3）B（3，﹣2）．

（1）將△OAB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′；

（2）求出點(diǎn)B到點(diǎn)B′所走過(guò)的路徑的長(zhǎng)．