如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為O）的墻上，當(dāng)梯子位于AB位置時(shí)，它與地面所成的角∠ABO=60°；當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)1m（即BD=1m）到達(dá)CD位置時(shí)，它與地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5，∠A=30°．

①求BD和AD的長(zhǎng)；

②求tan∠C的值．

在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．求BC的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是邊AB上一點(diǎn)，∠BDC=45°，AD=4，求BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．

考點(diǎn)：        解直角三角形．

甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會(huì)合，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：

（1）港口A與小島C之間的距離；

（2）甲輪船后來(lái)的速度．

在△ABC中，如果∠A、∠B滿足|tanA﹣1|+（cosB﹣）²=0，那么∠C=　

△ABC中，∠A、∠B都是銳角，若sinA=，cosB=，則∠C=　

cos60°=