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如圖,△ABC的邊BC在直線m上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的邊FE也在直線m上,邊DF與邊AC重合,且DF=EF.
(1)在圖(1)中,請你通過觀察、思考、猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(不要求證明)
(2)將△DEF沿直線m向左平移到圖(2)的位置時,DE交AC于點G,連接AE,BG.猜想BG、AE有什么數(shù)量和位置關(guān)系?請證明你的猜想.
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已知:如圖,銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O,且OB=OC.
(1)求證:△ABC是等腰三角形;
(2)判斷點O是否在∠BAC的角平分線上,并說明理由.
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為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運12趟可完成,需支付運費4800元. 已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?
(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?
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