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某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動漫制作活動,小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動的一個雛形,如圖所示,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運(yùn)動,甲運(yùn)動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關(guān)系:l=t2+t(t≥0),乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動,半圓的長度為21cm.
(1)甲運(yùn)動4s后的路程是多少?
(2)甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時,它們運(yùn)動了多少時間?
(3)甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時,它們運(yùn)動了多少時間?
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在⊙O中,AB為直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD.
(1)如圖1,若點(diǎn)D與圓心O重合,AC=2,求⊙O的半徑r。
(2)如圖2,若點(diǎn)D與圓心O不重合,∠BAC=25°,求∠DCA的度數(shù).
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某旅行社為了吸引游客組團(tuán)去旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
(1) 若A單位組織該單位25名員工去旅游,需支付給該旅行社旅游費(fèi)用 元。
(2) 若B單位共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元,請問B單位共有多少名員工去旅游?
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如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊
AB向點(diǎn)B以的速度移動,與此同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以
的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時,兩點(diǎn)停止運(yùn)動,問:
(1)經(jīng)過幾秒,的面積等于?
(2)的面積會等于△ABC的面積的一半嗎?若會,請求出此時的運(yùn)動時間;若不會,請說明理由.
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已知:平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根.
(1)試說明:無論取何值方程總有兩個實(shí)數(shù)根
(2)當(dāng)為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;
(3)若AB的長為2,那么平行四邊形ABCD的周長是多少?
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