如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），P（x，0），連結(jié)BP，過P點(diǎn)作交過點(diǎn)A的直線a于點(diǎn)C（2，y）

　　(1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2）當(dāng)x取最大整數(shù)時(shí)，求BC與PA的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

已知拋物線y=ax^2+bx+c過點(diǎn)A（0，2）、B（，），且點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C也在該拋物線上．

⑴求a、b、c的值；

⑵①這條拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)共有　　　　 　　　　 個(gè)；

②請(qǐng)寫出： 函數(shù)值y隨著x的增大而增大的x的一個(gè)范圍　　　　　　 　　　　 ．

已知：拋物線的解析式為

(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)若此拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值。

如圖，拋物線y=x^{2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于C點(diǎn)，與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)是(1，m)，且OA=OC.求拋物線的解析式．}

已知拋物線 經(jīng)過（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三點(diǎn).

⑴求這條拋物線的解析式;

⑵寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（如圖5），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，－3），且BO＝CO

（1） 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2） 設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M，求AM的長(zhǎng).

已知拋物線的圖象的一部分如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過點(diǎn)A(0，-7)和點(diǎn)B.

　　(1)求a的取值范圍；

　　(2)若OA=2OB，求拋物線的解析式．

如圖，拋物線過點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn)．

⑴求的值；

⑵點(diǎn)P是軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PH⊥ 軸，H為垂足．有一個(gè)同學(xué)說：撛－軸上方拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線P-H-O的長(zhǎng)度最長(zhǎng)敚?肽閿盟?е?杜卸希赫飧鐾?У乃搗ㄊ欠裾?罰?/P>