如圖，四張紙片上的三角形中有三個(gè)完全相同的直角三角形，另一個(gè)也有一邊與這個(gè)直角三角形的斜邊相等，把這四張紙片放在盒子里攪勻，然后隨機(jī)地取兩張，這兩張圖形：

(1)能拼成矩形的機(jī)會(huì)有多大？(2)能拼成平行四邊形的機(jī)會(huì)有多大？(3)能拼成等腰三角形的機(jī)會(huì)有多大？(4)只能拼成一般四邊形的機(jī)會(huì)有多大？

某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖所示)，并規(guī)定：顧客每購買100元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元，50元，20元的購物券(轉(zhuǎn)盤等分成20份)．

問：甲顧客購物120元，他獲得購物券的概率是多少？他得到100元，50元，20元購物券的概率分別是多少？

如圖是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的兩個(gè)裝置，裝置A、B的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，裝置A上的數(shù)字分別是1，6，8，裝置B上的數(shù)字分別是4，5，7，這兩個(gè)裝置除了表面數(shù)字不同外，其他的構(gòu)造完全相同．現(xiàn)在你和另外一個(gè)人分別同時(shí)用力轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中的箭頭，如果我們規(guī)定箭頭停留在較大數(shù)字的一方獲勝(若箭頭恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直到箭頭停留在某一數(shù)字為止)，那么你會(huì)選擇哪個(gè)裝置呢？請借助列表法或樹狀圖法說明理由．

“拋階磚”是游戲場的典型游戲之一．如圖(1)，參與者只需將手上的“金幣”拋落身邊若干距離的階磚平面上，拋出的硬幣剛巧落在任何一個(gè)階磚的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊)，便可獲獎(jiǎng)．要注意“金幣”與階磚的相對大小將會(huì)決定成功拋中階磚的機(jī)會(huì)．由于階磚是正方形，可設(shè)每邊長度為a，金幣的直徑為d．若“金幣”成功落在階磚上，它的圓心必位于圖(2)的陰影部分內(nèi)，即“成功”部分是邊長為(a－d)的正方形．

(1)計(jì)算“金幣”拋落在階磚范圍內(nèi)的概率(用含a、d的式子表示，0＜d＜a)；

(2)通過配搭“金幣”與階磚之間的大小的設(shè)計(jì)，做這個(gè)“拋階磚”的游戲，并作好記錄，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

某餡餅店設(shè)有一個(gè)投鏢靶，如圖該靶為正方形板，邊長為18厘米，掛于大門附近的墻上．顧客花伍角硬幣便可投一鏢，并有機(jī)會(huì)贏得三種意大利餡餅中的一個(gè)．投鏢靶中畫有三個(gè)同心圓，圓心在靶的中心，當(dāng)投鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓形區(qū)域時(shí)，可得到一個(gè)大餡餅；當(dāng)投鏢擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)形區(qū)域時(shí)，可得到一個(gè)中餡餅；當(dāng)投鏢擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)形區(qū)域時(shí)，可得到一個(gè)小餡餅；如果擊中靶上的其他部分，則得不到餡餅．我們假設(shè)每一個(gè)顧客都能投鏢中靶，并假設(shè)每個(gè)圓的周邊線沒有寬度，即每次投鏢不會(huì)擊中線上，試求一顧客將贏得：(1)一張大餡餅的概率；(2)一張中餡餅的概率；(3)一張小餡餅的概率；(4)沒得到餡餅的概率．

如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成若干個(gè)扇形．請你利用上面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)如下游戲：

(1)使概率等于；(2)使概率等于；(3)設(shè)計(jì)最大概率的游戲．

(趣味題)小明有三雙顏色不同的鞋，分別為紅、黃、白，隨便穿一只在左腳，再隨便找一只穿右腳，正好是一雙的可能性為多少？

(開放題)如圖所示，轉(zhuǎn)盤被分成16個(gè)相等的扇形，請?jiān)谵D(zhuǎn)盤適當(dāng)?shù)胤酵可项伾�，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為，你還能舉出一個(gè)不確定事件，它發(fā)生的概率也是嗎？

如圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一地磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書房中自由地走來走去，在哪個(gè)房間里，小貓停留在黑磚上的概率大？

小明的爸爸在午飯過后，突然心血來潮，欲前往投注站買六合彩．小明卻從褲袋里拿出一枚硬幣，一臉認(rèn)真地對爸爸說：“你真的甘愿把錢投注在一個(gè)中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)近似為零的游戲中嗎？不如你試用這個(gè)硬幣去測試一下今天的運(yùn)氣吧．

如果連續(xù)24次擲得硬幣的同一面(正面或背面皆可)朝上，你再去投注也未遲呢！”

拿過小明的硬幣投擲數(shù)次后，爸爸說：“不可能都同一面朝上，這與買彩票有什么關(guān)系？我還是去買彩票．”小明說：“這里面有科學(xué)道理，可以讓我給你算一算中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)有多大，之后，你再去買也不遲．”

小明利用了概率計(jì)算的乘法定律：若P₁和P₂分別為事件E₁和E₂出現(xiàn)的概率，則E₁和E₂同時(shí)出現(xiàn)的概率或E₂跟隨E₁出現(xiàn)的概率為P₁×P₂．這一種運(yùn)算方式可推廣到n個(gè)事件出現(xiàn)的情況．

小明拿出紙與計(jì)算器，把六合彩中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率逐一進(jìn)行下面的運(yùn)算：

中一等獎(jiǎng)?wù)�，需�?7個(gè)號碼中選中6個(gè)與開采出來相同的號碼；二等獎(jiǎng)則須中5個(gè)號碼和1個(gè)特別號碼；若只中5個(gè)號碼，便會(huì)得三等獎(jiǎng)．基于這些中獎(jiǎng)的條件，小明利用概率的乘法定律計(jì)算出以下的概率．

中一等獎(jiǎng)的概率＝＝0.000 000 09(精確至8位小數(shù))．

中二等獎(jiǎng)的概率＝＝0.000 000 6(精確至7位小數(shù))．

中三等獎(jiǎng)的概率＝＝0.000 02(精確至5位小數(shù))．

計(jì)算后，小明說中六合彩的機(jī)會(huì)可以說近似為0，爸爸說：“你為什么讓我連續(xù)擲硬幣呢？它與中六合彩有聯(lián)系嗎？”小明告訴爸爸連續(xù)24次擲硬幣且同一面朝上的概率為是一個(gè)近似于零的數(shù)與中六合彩的概率可以相比．看了小明的計(jì)算，爸爸打消了買六合彩中獎(jiǎng)的念頭．