有五名警察奉命護送A地一批文物前往指定地，在A地南偏東55°3 km距離處有一個村莊B，他們從A地出發(fā)，沿北偏東82°方向行走一段路程后，B村出現(xiàn)突發(fā)事件要他們前往處理，他們決定把文物先埋藏起來，然后調(diào)轉(zhuǎn)方向走了7 km的路，直接趕到B村，處理完事情后再去找所埋的文物．請問：憑借以上信息，你能估計出文物藏在何處嗎？畫一張草圖來說明．

先閱讀下面的材料，然后解答問題：

在一條直線上有依次排列的n(n＞1)臺機床在工作，我們要設(shè)置零件供應(yīng)站P，使這n臺機床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個問題，先退到比較簡單的情形：如果直線上有2臺機床A₁、A₂時，很明顯供應(yīng)站P設(shè)在A₁和A₂之間的任何地方都行，因為甲和乙走的距離之和等于A₁到A₂的距離．如果直線上有3臺機床A₁、A₂、A₃時，不難判斷，供應(yīng)站P設(shè)在中間一臺機床A₂處最合適，因為如果設(shè)在A₂處，甲、乙和丙所走的距離之和恰好為A₁到A₃的距離，若設(shè)到別處，那么甲和丙所走的距離之和仍是A₁到A₃的距離，可是乙還得走從A₂到P這多出來的一段，故供應(yīng)站P設(shè)在A₂處是最佳選擇．不難知道，如果直線上有4臺機床，P應(yīng)設(shè)在第2臺與第3臺之間的任何地方；有5臺機床，P應(yīng)設(shè)在第3臺的位置．

提出問題：如果有n臺機床時，供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在何處？

在一直線上有A、B、C三個點，M為AB中點，N為BC中點，若AB＝a，BC＝b，試用a、b表示線段MN的長度．

已知線段AB＝12厘米，直線AB上有一點C，且BC＝6厘米，M是線段AC的中點，求線段AM的長度．

在同一個學校上學的小明、小偉、小紅三位同學住在A、B、C三個住宅區(qū)，如圖所示，A、B、C三點共線，且AB＝60米，BC＝100米，他們打算合租一輛接送車去上學，由于車位緊張，準備在此之間只設(shè)一個�？奎c，為使三位同學步行到�？奎c的路程之和最小，你認為停靠點應(yīng)該設(shè)在那里？為什么？

為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手．

(1)一條直線把平面分成2部分；

(2)兩條直線最多可把平面分成4部分；

(3)三條直線最多可把平面分成7部分…；

把上述探究的結(jié)果進行整理，列表分析：

(1)當直線條數(shù)為5時，把平面最多分成________部分，寫成和的形式________；

(2)當直線為10條時，把平面最多分成幾部分？

(3)當直線為n條時，把平面最多分成幾部分？(不必說明理由)

平面內(nèi)有三點A、B、C，過其中任意兩點畫直線，有如下兩種情況：

(1)若平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，過其中任意兩點畫直線，有多少種情況？請畫圖說明；

(2)若平面內(nèi)有6個點，過其中任意兩點畫直線，最多可以畫多少條直線？

(3)若平面內(nèi)有n個點，過其中任意兩點畫直線，最多可以畫多少條直線？(直接寫出結(jié)果)

如圖所示，圖①～圖④都是平面圖形．

(1)每個圖中各有多少個頂點？多少條邊？這些邊圍出多少個區(qū)域？請將結(jié)果填入表格中．

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，推斷一個平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？

如圖所示，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請你畫出拼成的圖形．

小李同學根據(jù)6位同學在一次數(shù)學測試中的成績，繪制了下面的統(tǒng)計圖(如圖)．

(1)哪位同學的分數(shù)最高，哪位同學的分數(shù)最低，他們相差多少？

(2)小張的分數(shù)是小孫分數(shù)的幾倍？

(3)這個圖易使人產(chǎn)生錯誤的感覺嗎？為什么？

(4)為了更為直觀、清楚地反映這5名同學的分數(shù)狀況，這個圖應(yīng)做怎樣的改動？