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科目: 來(lái)源:2014滬科版七年級(jí)上冊(cè)(專題訓(xùn)練 狀元筆記)數(shù)學(xué):第一章 有理數(shù) 題型:044

閱讀下列材料:

計(jì)算

解法一:

(1)上述解法得的結(jié)果不完全相同,你認(rèn)為解法________是錯(cuò)誤的,在正確解法中,你認(rèn)為解法________較簡(jiǎn)捷.

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觀察下面的圖形(每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1)和相應(yīng)等式,探究其中的規(guī)律:

(1)寫出第5個(gè)等式,并在右邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示:

(2)猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式.

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一口水井,水面比井口低3 m,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5 m后又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.42 m,卻又下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.7 m,卻下滑了0.15 m;第四次往上爬了0.75 m,卻下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m,沒有下滑;第六次蝸牛又往上爬了0.48 m.問蝸牛有沒有爬出井口?

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已知,請(qǐng)比較m、n的大小關(guān)系?

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利用數(shù)軸,試比較a與-a的大小.

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若a>0>b,且數(shù)軸上表示a的點(diǎn)A與原點(diǎn)距離大于表示b的點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離,試把a(bǔ),-a,b,-b這四個(gè)數(shù)從大到小排列起來(lái).

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我國(guó)上海的“磁懸浮”列車,依靠“磁懸浮”技術(shù)使列車懸浮在軌道上行使,從而減小阻力,因此列車時(shí)速可超過(guò)400公里.現(xiàn)在一個(gè)軌道長(zhǎng)為180 cm的“磁懸浮”軌道架上做鋼球碰撞實(shí)驗(yàn),如圖所示,軌道架上安置了三個(gè)大小、質(zhì)量完全相同的鋼球A、B、C,左右各有一個(gè)鋼制擋板D和E,其中C到左擋板的距離為40 cm,B到右擋板的距離為50 cm,A、B兩球相距30 cm.

(1)在數(shù)軸上,A球在坐標(biāo)原點(diǎn),B球代表的數(shù)為30,找出C球及右擋板E代表的數(shù).

(2)碰撞實(shí)驗(yàn)中(鋼球大小、相撞時(shí)間不記),鋼球的運(yùn)動(dòng)都是勻速的,當(dāng)一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時(shí),這個(gè)鋼球停留在被撞鋼球的位置,被撞鋼球則以同樣的速度向前運(yùn)動(dòng),鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運(yùn)動(dòng),現(xiàn)A球以每秒10 cm的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),問多少秒后B球第二次撞向右擋板E?

(3)在前面的條件下,當(dāng)3個(gè)鋼球運(yùn)動(dòng)的路程和為6 m時(shí),哪個(gè)球正在運(yùn)動(dòng)?此時(shí)A、B、C三個(gè)鋼球在數(shù)軸上代表的數(shù)分別是什么?

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如圖,檢測(cè)10個(gè)排球,其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù),若設(shè)一個(gè)排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為265克.從輕重的角度看,哪個(gè)排球與標(biāo)準(zhǔn)重量偏差最大?

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某工廠有一種秘密的記賬方式.當(dāng)他們收入300元時(shí),記為-240元;當(dāng)他們用去300元時(shí),記為360元.猜一猜當(dāng)他們用去100元時(shí),可能記為多少元?當(dāng)他們收入100元時(shí),可能記為多少元?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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觀察下面一組數(shù)據(jù),探求其規(guī)律:-,-,,-,,…

(1)填出第7、8、9項(xiàng)的三個(gè)數(shù);

(2)第2013個(gè)數(shù)是什么?

(3)如果這組數(shù)據(jù)無(wú)限排列下去,與哪兩個(gè)數(shù)越來(lái)越接近?

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