觀察下列各算式：

①；

②；

③；

④…

(1)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：

(注意計(jì)算技巧哦！)．

(2)請(qǐng)你猜想：的結(jié)果(用含n的式子表示)．

已知等式成立，求a－2011²的值．

若a、b為實(shí)數(shù)，且，求a＋b的平方根．

觀察下列等式：

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……

以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”．

(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”：

①52×________＝________×25；

②________×396＝693×________．

(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2≤a＋b≤9，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子(含a、b)，并證明．

任意寫出一個(gè)數(shù)位不含0的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)(6個(gè))．求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和．例如對(duì)于三位數(shù)223，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有：22，23，23，22，32，32．它們的和是154．三位數(shù)223各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為7，154÷7＝22．再換幾個(gè)數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說明你的發(fā)現(xiàn)是正確的．

某校組織若干師生到社會(huì)實(shí)踐基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若租用45座的客車輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是多少？

如果a，b，c，d為互不相等的有理數(shù)，且|a－c|＝|b－c|＝|d－b|＝1，試確定|a－d|的值．

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，請(qǐng)你判斷|a－b|－|a＋b|是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，并說明理由．

化簡求值：4x－[3x－2x－(x－3)]，其中x＝．

試至少寫兩個(gè)只含有字母x、y的多項(xiàng)式，且滿足下列條件：

(1)六次三項(xiàng)式；

(2)每一項(xiàng)的系數(shù)均為1或－1；

(3)不含常數(shù)項(xiàng)；

(4)每一項(xiàng)必須同時(shí)含字母x、y，且不能含有其他字母．