使代數(shù)式的值為整數(shù)的全體自然數(shù)x的和是________．

設(shè)a_n＝(n為正整數(shù))，則a₁＋a₂＋…＋a₂₀₁₂的值________1．(填“＞”，“＝”或“＜”)

對數(shù)a、b，定義運(yùn)算★如下：a★b＝，例如2★3＝2^－3＝．

計(jì)算：[2★(－4)]×[(－4)★(－2)]＝________．

如圖，△ABC為不等邊三角形，DE＝BC，以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出________個(gè)．

如圖，D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DA＝DC，P為△ABC外一點(diǎn)，CP＝CA，CD平分∠BCP，求∠P的度數(shù)是________．

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C作CE⊥AB于E，并且AE＝(AB＋AD)，求∠ABC＋∠ADC的度數(shù)是________．

如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝130°，邊AB、AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)P、Q．

(1)求∠PAQ的度數(shù)；

(2)如圖2，△ABC中，AB＞AC，且90°＜∠BAC＜180°，邊AB、AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)P、Q．

①若∠BAC＝130°，則∠PAQ＝________；

②若∠BAC＝α，則∠PAQ用含有α的代數(shù)式表示為________；

③當(dāng)∠BAC＝________°時(shí)，能使得PA⊥AQ；

④若BC＝30 cm，則△PAQ的周長為________cm．

等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2，這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為________．

有一次乒乓球比賽前，甲、乙、丙、丁四名選手預(yù)測各自的名次．甲說：“我絕對不會(huì)得最后！”乙說：“我不能得第一，也不會(huì)得最后！”丙說：“我肯定得第一！”丁說：“那我是最后一名！”比賽揭曉后知道，四人沒有并列名次，而且只有一名選手預(yù)測錯(cuò)誤，這就是________選手預(yù)測錯(cuò)了．

如圖，OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，∠1＝________．