如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察下面圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：

(1)在第n個(gè)圖形中，需用白瓷磚________塊，黑瓷磚________塊(均用含n的代數(shù)式表示)；

(2)按上述的鋪設(shè)方案，設(shè)鋪一塊這樣的矩形地面共用506塊瓷磚，且黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問(wèn)一共需花多少元錢(qián)購(gòu)買瓷磚？

(3)是否存在黑、白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC＝5，AD＝4，BC＝10．點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．

(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；

(2)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1∶2的兩部分？若存在，求此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

有100米長(zhǎng)的籬笆材料，想圍成一矩形露天倉(cāng)庫(kù)，要求面積不小于600平方米，在場(chǎng)地的北面有一堵墻長(zhǎng)為50米，有人用這個(gè)籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)40米，寬為10米的矩形倉(cāng)庫(kù)，但面積只有400平方米，不合要求．現(xiàn)在請(qǐng)你設(shè)計(jì)矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬，使它符合要求．