科目: 來源:學習周報 數學 華師大八年級版 2009-2010學年 第9期 總第165期 華師大版 題型:044
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=C.若∠C=90°,如圖1,則根據勾股定理,得a2+b2=c2.若△ABC不是直角三角形,如圖2和圖3,請你類比勾股定理,試猜想a2+b2與c2的關系,并證明你的結論.
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科目: 來源:學習周報 數學 華師大八年級版 2009-2010學年 第9期 總第165期 華師大版 題型:044
如圖,南北方向PQ以東為我國的領海,以西為公海.某天晚上10時28分,我邊防反偷渡巡邏艇101號在A處發(fā)現其正西方向的C處有一可疑船只正向我沿海靠近,便立即通知正在PQ上B處巡邏的103號艇注意其動向.經觀測發(fā)現,A、C之間的距離為10海里,A、B之間的距離為6海里,B、C之間的距離為8海里.若該可疑船只的速度為12.8海里/時,則該可疑船只最早在何時進入我國領海?
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科目: 來源:學習周報 數學 華師大八年級版 2009-2010學年 第8期 總第164期 華師大版 題型:044
據我國古代《周髀算經》記載,公元前1120年,商高對周公說:“將一根直尺折成一個直角,兩端連結得一個直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五.”后人概括為:“勾三、股四、弦五.”
(1)觀察3、4、5;5、12、13;7、24、25;….可以發(fā)現這幾組勾股數的“勾”都是奇數,且從3起就沒有間斷過.計算(9-1),
(9+1)與
(25-1),
(25+1),并根據你發(fā)現的規(guī)律,分別寫出能(用勾)表示7、24、25的股和弦的算式;
(2)根據(1)的規(guī)律,用n(n為奇數且n≥3)的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦.猜想它們之間的兩種相等關系,并對猜想加以說明;
(3)繼續(xù)觀察4、3、5;6、8、10;8、15、17;….可以發(fā)現各組的第一個數都是偶數,且從4起也沒有間斷過,運用類似上述探索的方法,直接用m(m為偶數且m≥4)的代數式來表示它們的股和弦.
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科目: 來源:學習周報 數學 滬科九年級版 2009-2010學年 第3期 總第159期 滬科版 題型:044
已知A(m+2,2)和B(3,)是同一個反比例函數圖象上的兩個點.
(1)求m的值;
(2)作出這個反比例函數的圖象;
(3)求△AOB的面積.
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科目: 來源:學習周報 數學 北師大九年級版 2009-2010學年 第13期 總第169期 北師大版 題型:044
已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P(-3,m),Q(2,-3).
(1)求這兩個函數的函數關系式;
(2)在給定的直角坐標系(如圖)中,畫出這兩個函數的大致圖象;
(3)當x為何值時,一次函數的值大于反比例函數的值?當x為何值時,一次函數的值小于反比例函數的值?
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科目: 來源:學習周報 數學 北師大九年級版 2009-2010學年 第11期 總第167期 北師大版 題型:044
如圖,小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗:在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A,在中點O右側用一個彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點O的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數y(N)的變化情況.實驗數據記錄如下:
(1)把上表中(x,y)的各組對應值作為點的坐標,在坐標系中描出相應的點,用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象,猜測y與x之間的函數關系,并求出函數關系式;
(2)當彈簧桿的示數為24 N時,彈簧秤與O點的距離是多少cm?隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小,彈簧秤上的示數將發(fā)生怎樣的變化?
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科目: 來源:學習周報 數學 北師大九年級版 2009-2010學年 第11期 總第167期 北師大版 題型:044
已知一次函數y=kx+b(k≠0)和反比例函數y=的圖象交于點A(1,1).
(1)求兩個函數的解析式;
(2)若點B是x軸上的一點,且△AOB是直角三角形,求點B的坐標
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科目: 來源:學習周報 數學 北師大九年級版 2009-2010學年 第11期 總第167期 北師大版 題型:044
下圖是一個反比例函數圖象的一部分,點A(1,10),B(10,1)是它的端點
(1)求此函數的解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)請你舉出一個能用本題的函數關系描述的生活實例.
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科目: 來源:學習周報 數學 北師大九年級版 2009-2010學年 第11期 總第167期 北師大版 題型:044
小明的媽媽給了小明一些錢,讓小明自己去買糖果吃,某商場的糖果可按粒賣
(1)如果媽媽給小明的錢為a元,設某種糖果每粒的單價是x元,小明手頭的錢最多能買到這種糖果總數是y粒,請寫出y關于x的函數表達式
(2)現有兩種小明喜歡的糖果A和B,A糖果的單價為0.1元一粒,B糖果的單價為0.15元一粒,已知小明手頭的錢全部買A糖果,可以買30粒,那么,如果全部買B糖果可以買多少粒?
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科目: 來源:學習周報 數學 北師大九年級版 2009-2010學年 第7期 總第163期 北師大版 題型:044
如圖,O為直線MN上一點,P為射線OC上的一個定點,Q為線段OP上的一個動點,OA、OB平分∠MOC、∠NOC,過Q點作EF∥MN交OA、OB于點E、F.
(1)求證:Q為EF的中點;
(2)連接PE、PF,當Q點運動到什么位置時,四邊形PEOF為矩形?試說明理由.
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