讀詩(shī)詞解題：(通過列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡)

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？

學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)40 m、寬20 m的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9 m、寬7 m的長(zhǎng)方形花圃．

(1)若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1 m²，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案．

(2)在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2 m² ？如果能，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部旅行包的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過550個(gè)．

(1)設(shè)銷售商一次訂購(gòu)量為x個(gè)，旅行包的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，寫出當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元？[售出一個(gè)旅行包的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本]

我們知道3²＋4²＝5²，我們也容易驗(yàn)證10²＋11²＋12²＝13²＋14²．根據(jù)這些事實(shí)：

(1)分別再找出符合上述條件(三個(gè)連續(xù)整數(shù)，前兩個(gè)的平方和等于后一個(gè)的平方，五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)的平方和等于后兩個(gè)的平方和)的三個(gè)連續(xù)整數(shù)、五個(gè)連續(xù)整數(shù)；

(2)找出符合上述條件的七個(gè)連續(xù)整數(shù)，并表述它們之間的關(guān)系；

(3)探究符合上述條件的連續(xù)整數(shù)的一般規(guī)律．

如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米，那么可以算得梯足將外移0.8米．請(qǐng)?zhí)骄浚?/P>

(1)如果Rt△ABC是等腰直角三角形，如圖，那么梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離能否相等；

(2)有沒有可能使梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離恰好相等？

(3)如果第(2)個(gè)問題可能的話，那么是否下滑其他的距離時(shí)也能與梯足外移的距離恰好相等？

(4)梯足距墻多少米時(shí)，梯子頂端沿墻垂直下滑0.4米，梯足也恰好外移0.4米？

某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)．若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出(350－10a)件，但物價(jià)局對(duì)每件商品加價(jià)有所規(guī)定．

(1)如果物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不超過進(jìn)價(jià)的20％，商店要賺400元，那么需要賣出多少件商品？每件商品售價(jià)多少元？

(2)如果商店要使賺的錢最多，那么每件商品售價(jià)多少元？這個(gè)售價(jià)還符合物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不超過進(jìn)價(jià)的20％的要求嗎？

用長(zhǎng)100 cm的金屬絲做一個(gè)矩形框子．

(1)李新做成的矩形框子的面積為400 cm²，而周明做成的矩形框子為600 cm²．你知道這個(gè)為什么嗎？

(2)能做成面積為800 cm²的矩形框子嗎？為什么？你能做成的最大矩形框子的面積是多少？

一塊長(zhǎng)為36 m、寬為24 m的矩形草地，現(xiàn)要在它的中央修筑一個(gè)矩形噴水池．噴水池周圍的土地作為走道，走道的寬度相等，且噴水池的面積是矩形草地面積的．求周圍走道的寬度．

已知實(shí)數(shù)a、b滿足a²＋2a＝2，b²＋2b＝2，求的值．

將12分成兩部分，使它們的乘積為正整數(shù)k，試探求：

(1)將12分成怎樣的兩部分，可以使他們的乘積k等于20或27？

(2)有沒有這樣的k，隨便怎樣分，都無(wú)法使它們的乘積等于這個(gè)k？

(3)兩部分的乘積正整數(shù)k，有沒有最大的或最小的數(shù)值？